Объяснение:
Тело движется по дуге окружности радиусом 4 м, описывая при этом траекторию, которая представляет собой половину дуги круга. Первую четверть круга тело движется со скоростью 2 м/с, а вторую четверть — со скоростью 8 м/с.
Определите среднюю путевую скорость и среднюю векторную скорость тела за все время движения.
Дано:
R = 4 м
V₁ = 2 м/с
V₂ = 8 м/с
Vсp - ?
Vcp - ?
Весь путь (половина дуги круга):
S = 2·π·R / 2 = π·R = 4·π м.
Длина четверти круга:
S₁ = S₂ = S / 2 = 2·π м.
Время:
t₁ = S₁/V₁ = 2·π/2 = π с
t₂ = S₂/V₂ = 2·π/8 = π/4 с
Общее время:
t = t₁ + t₂ = π + π/4 = 5π / 4 = 1,25·π c
Средняя путевая скорость:
Vcp = S / t = 4·π / (1,25·π) ≈ 3,2 м/с
Модуль средней векторной скорости:
| Vcp | = 2·R / t = 2·4 / (1,25·π) ≈ 2 м/с
Дано:
F₁= 25 Н
Δх₁ = 2 см
F₂ = 50 Н
Найти: Δх₂-?
1. Единицы измерения переводим в систему СИ:
Δх₁ = 2 см = 0.02 м
2. Сила воздействия на пружину равна силе упругости пружины с
положительным значением:
F = k Δх (1)
где k - коэффициент упругости; Δх - величина деформации.
В условиях задачи пишется, что в обоих случаях используется одна и та же пружина (“этой” пружины). Следовательно, k₁=k₂=k
3. Сначала находим коэффициент упругости пружины k, используя формулу (1):
F₁ = k Δх₁
k = F₁/ Δх₁ = 25/0.02 = 1250 Н/м
Наконец находим Δх₂, используя ту же формулу (1):
Δх₂ = F₂/k = 50/1250 = 0.04 м = 4 см
ответ: 4 с
