На какой брусок - из свинца (1) , алюминия (2), железа (3)- жидкость действует с наименьшей выталкивающей силой, если массы брусков равны? и почему ответ обоснуйте
Выталкивающая сила: , где - плотность жидкости, V - объем тела или его части, которая погружена в жидкость, g - ускорение свободного падения (величина постоянная), следовательно эта сила зависит от плотности жидкости и объёма тела и НЕ зависит от материала, из которого оно изготовлено. Так как все три бруска плавают, то выполняется равенство: ИЛИ . Масса брусков одинакова. Плотность жидкости в трёх случаях тоже одинакова, следовательно выталкивающие силы в трёх случаях равны.
Пусть размеры бруска а это ширина в это длинна с это высота
Найдем силу тяжести бруска Ft=mg=10кг Тогда площадь Одной грани равна S1=a*b=ab Площадь второй грани S2=a*c=ac Площадь третий грани S3=b*с=bc Тогда давление на первую грань равно P=Ft/S1=Ft/ab=500 Па аb=Ft:500=10:500=0.02м^2
давление на вторую грань P2=Ft/S2=Ft/ac=1000 Па ас=10:1000=0.01м^2
Давление на третью грань равно P2=Ft/S3=Ft/bc=2000 bc=10:2000=0.005м^2
Получаем систему уравнений из трех уравнений {ав=0.02 {ас=0.01 {вс=0.005 Из первого уравнения а=0.02:в Из третьего уравнения с=0.005:в Подставим во второе (0.02*0.005)/в^2=0.01 0.0001=0.01в^2 в^2=0.01 в1=0.1 метр или 10см в2=-0.1 —не подходит так как геометрические размеры больше нуля Тогда а=0.02:в=0.02:0.1=0.2метр или 20см с=0.005:в=0.005:0.1=0.05 метр или 5 см ответ : параллелепипед имеет размеры 0.1х0.2х0.05 метра или 10х20х5 см
Поскольку
V = m/ρ, то при равной массе объем меньше у тела с БОЛЬШЕЙ плотностью (обратно пропорциональная зависимость).
Это - свинец