1)
x(t)=xo + Vox*t + (ax/2)*t²
x(t)= 0 + 35 * t + (8/2) * t²
xo=0; Vox=35 м/с; ax=8 м/с²
Vx(t)=Vox + ax*t
Vx(t)=35 + 8*t
2)
x(t)=10 - 6*t + (16/2)*t²
xo=10 м; Vox=-6 м/с; ax=16 м/с²
Vx(t)=-6 + 16*t
Тело из точки х=10 м движется против оси координат. Проекция скорости < 0. При этом проекция ускорения >0, значит тело тормозит.
Т.к. ускорение большое, то скоро тело остановится и начнет двигаться вдоль оси координат разгоняясь. Векторы скорости и ускорения будут направлены в одну сторону.
0=-6+16t; 16t=6; t=6/16=3/8 c - время до остановки.
Высота, на которую подняли ведро, в обоих случаях одинакова. Когда ведро равномерно поднимают, то на него действуют две силы: сила тяги и сила тяжести. Сила тяги выполняет положительную работу, а сила тяжести - отрицательную. По модулю силы равны, следовательно, по модулю равны и работы, которые эти силы совершают. Работа силы вычисляется по формуле:
А = F*s, где s - высота, на которую подняли ведро с водой.
Мощность - это скорость выполнения работы. То есть, мощность зависит от времени t. Вот формула:
N = A/t - видно, что при одной и той же работе А чем больше время t, тем меньше мощность N. Время, которое затратил второй мальчик, больше времени, затраченного первым мальчиком:
35 с > 25 с, значит мощность работы, произведённой силой тяги второго мальчика, меньше:
t2 > t1 => N2 < N1
ответ: совершённая работа одинакова, мощность второго меньше мощности первого.
V ск = 4 м/с ;
'р = 1 г/см^3 ( = 1000 кг/м^3) ;
t = 1 с ;
m - ? ;
V об = S * V ск * t ;
V об = m/'p ;
m/'p = S * V ск * t ;
m = S * V ск * t * 'p ;
m = 0.002 * 4 * 1 * 1000 = 8 (кг)
=> 8 кг воды вытекает из трубы за 1 секунду
[m]CI = [м^2 * м/с * с * кг/м^3]CI =
= [м^2 * м * с * кг / с * м^3]CI = [м]CI
m = 8 кг;
Поскольку t было взято 1 сек, то за 1 сек из трубы вытекает 8 кг воды.
ответ: 8 кг/с