Два конькобежца массами m1= 80 кг и m2= 50 кг, держась за натянутый шнур длиной l=10 м, неподвижно стоят на льду один против другого. один из них начинает укорачивать шнур. какой путь проскользит каждый конькобежец до встречи? трением пренебречь.
По третьему закону Ньютона конькобежцы действуют друг на друга с одинаковыми силами. Путь первого S1=a*t^2/2=F*t^2/2*m1, второго- S2=F*t^2/2*m2 S1/S2=m2/m1=50/80=0,625 S1=0,625*S2 S1+S2=L 0,625*S2+S2=L L=1,625*S2 S2=L/1,625=10/1,625=6,15 м S1=10-6,15=3,85 м
В данной задаче нужно рассмотреть два случая: 1. Точка В – точка опоры. Тогда на стержень действуют силы: в точке С – сила тяжести груза, направленная вниз; в точке D (середина стержня) – сила тяжести стержня, направленная вниз; в точке А – сила F, направленная вверх. Найдем плечи и моменты сил: a. Сила тяжести груза – плечо l1 = ВС = 80 см; М1 = mгgl1 b. Сила тяжести стержня – плечо l2 = BD = ½ ВС = 40 см; М2 = mcgl2 c. Сила воздействия стены на стержень в точке А = плечо l3 = ВА = ВС – АС = 20 см; М3 = - Fl3 Правило моментов: mrgl1 + mcgl2 – Fl3 = 0 F=mrgl1+mcgl2/l3; F=36×10×80+6×10×40/20=1560H 2. Точка А – точка опоры. На стержень действуют силы: в точке С – сила тяжести груза, направленная вниз; в точке D – сила тяжести стержня, направленная вниз; в точке В - сила F, действующая на стержень со стороны стены, направленная вниз. Найдем плечи и моменты сил: a. Сила тяжести груза – плечо l1 = АС = 60 см; М1 = mгgl1 b. Сила тяжести стержня – плечо l2 = AD = 20 см; М2 = mcgl2 c. Сила действия стены на стержень в точке В – плечо l3 = АВ = 20 см; М3 = - Fl3 Правило моментов: mrgl1 + mcgl2 – Fl3 = 0 F=mrgl1+mcgl2/l3; F=36×10×60+6×10×20/20=1140H
ответ: а) нагревание гвоздя при забивании его в доску - над гвоздем совершается механическая работа против силы трения, которая увеличивает его внутреннюю энергию.
б) нет - увеличение внутренней энергии металлической ложки в горячей воде происходит за счет теплопередачи;
в) нет - работа по расширению газа затрачена на увеличение механической (кинетической) энергии пробки (работой против силы трения, которая в данном случае незначительно увеличивает внутренню энергию пробки, можно пренебречь);
г) нет - увеличение внутренней энергии тающего льда происходит за счет теплопередачи.
Путь первого S1=a*t^2/2=F*t^2/2*m1, второго- S2=F*t^2/2*m2
S1/S2=m2/m1=50/80=0,625
S1=0,625*S2
S1+S2=L
0,625*S2+S2=L L=1,625*S2 S2=L/1,625=10/1,625=6,15 м
S1=10-6,15=3,85 м