3) 5,0 см
Объяснение:
Дано:
m = 100 г = 0,1 кг
ω = 2,0 рад/с
k = 4,0 Н/м
L₀ = 45,4 cv = 0,454 м
________________
Δx - ?
1)
Запишем закон Гука:
F = k*Δx = 4,0*Δx. (1)
2)
Находим линейную скорость шарика:
V = ω*R.
Центростремительное ускорение
а = V² /R
Тогда сила:
F = m*a = m*V²/R = m*ω²*R² / R = m*ω²*R = m*ω²*(L₀+Δx)
F = 0,1*2,0²*(0,454+Δx) = 0,4*(0,454+Δx) ≈ 0,18 + 0,4*Δx (2)
3)
Приравниваем (1) и (2)
4,0*Δx = 0,18 + 0,4*Δx
3,6*Δx = 0,18
Δx = 0,18/3,6 = 0,05 м или 5,0 см
m₁ = 1 т = 1000 кг
L₁ = 3 м По правилу рычага: F₁L₁ = F₂L₂
L₂ = 7,2 м
g = 10 H/кг F₁ = m₁g = 1000*10 = 10000 (H)
Найти: m₂ - ? F₂ = F₁L₁/L₂ = 10000*3 : 7,2 ≈ 4167 (H)
m₂ = F₂/g = 4167 : 10 = 416,7 (кг)
ответ: максимальная грузоподъемность крана 416,7 кг.