Объяснение:
Задача 1
n₂ = 3·n₁
<Vсp₂> = <Vcp₁> / 3
p₁/p₂ - ?
Основное уравнение МКТ:
p = (1/3)·m₀·n·<Vcp>²
Имеем:
p₁ = (1/3)·m₀·n₁·<Vcp₁>²
p₂ = (1/3)·m₀·n₂·<Vcp₂>²
Находим отношение:
p₁/p₂ = (n₁·<Vcp₁>²) / (n₂·<Vcp₂>²)
p₁/p₂ = (n₁·<Vcp₁>²) / (3·n₁·<Vcp₁>²/3²) = 9 / 3 = 3
Давление уменьшилось в 3 раза
Задача 2
Дано:
S = 100 см² = 100·10⁻⁴ м²
m = 28 г = 28·10⁻³ кг
M = 28 кг/моль - молярная масса азота
Т₁ = 273 К
Т₂ = 373 К
p = 1·10⁵ Па
m₁ = 100 кг
h - ?
Работа при изобарическом процессе:
A = (m/M)·R·(T₂-T₁) =
= ( 28·10⁻³ / 28·10⁻³) · 8,31 · (373-273) = 831 Дж (1)
Но:
A = m₁·g·Δh = 100·10·Δh = 1000·Δh (2)
Приравниваем (2) и (1)
1000·Δh = 831
Δh = 831/1000 ≈ 0,83 м
Далее:
Находим первоначальную высоту
p·V₁ = (m/M)·R·T₁
p·S·h₁ = (m/M)·R·T₁
h₁ = m·R·T₁ / (M·p·S) = 28·10⁻³·8,31·273 / (28·10⁻³·1·10⁵·100·10⁻⁴) ≈ 2,23 м
h₂ = h₁+Δh = 2,73+0.83 = 3,56 м
m2=m1*3/5=0,6*m1
m1+m2=24 кг
m1+0,6*m1=24
1,6*m1=24 m1=24/1,6=15 кг
m2=24-m1=24-15=9 кг