Question

Представьте что вы опредилили неподвижную точку опоры рычага на луне .как вы найдете длину рычага который использовал бы архимед для поднятия земли силой 100 ньютон?

Answer 1

Расстояние от Земли до Луны равно 384400000 м
Предположим, что Земля- небольшой шар, который лежит на поверхности планеты X, которая неподвижна. Характеристика планеты X близки к характеристикам планеты Земля(не о том шаре, о котором говорилось ранее). Ускорение свободного падения на планете X равно 9.8 м/с²;
Нам нужно поднять этот шар с рычага, плечо от шара до точки опоры которого равно 384400000 метров. Сила, с которой воздействуют на рычаг, равна 100 ньютонам. Найдем длину плеча от точки опоры до точки приложения силы.
Fтяж.шара=m(Земли)*g; mЗемли=5.97*10²⁴ кг;
Fт*L1=F*L2; L2=Fт*L1/F; L2=5.97·10²⁴·9.8·384400000/100=2.25*10³² метра
ответ: L≈2.25*10³² метра

Answer 2

Прежде всего, масса Земли, как и любого описываемого законами классической механики тела, конечна, а значит, переместить её можно с рычага конечной длины, длинное плечо которого (в данном случае со стороны Архимеда) тоже переместится на конечное (хоть и гигантское в бытовом понимании) расстояние. Теперь к цифрам. Длина длинного плеча рычага, которым мы поднимаем (что в данном случае также означает "сдвигаем", "передвигаем") груз, вес которого больше, чем сила, с которой мы давим для его поднятия на длинное плечо рычага, должна быть во столько же (точнее, чуть более, чем во столько же) раз больше длины короткого плеча, чем вес груза больше силы нашего давления. Масса Земли приблизительно 6 * 10 в 24-й степени кг, то есть вес Земли в инерциальной системе отсчёта приблизительно 6 * 10 в 25-й степени Ньютонов (Н) , что в 6 * 10 в 23-й степени больше заданной силы в 100 Н. Короткое плечо нашего гипотетического сдвигающего Землю рычага равно расстоянию от Земли до Луны, точнее, расстоянию между центрами масс Земли и Луны, т. е. приблизительно 380000 км или 3.8 * 10 в 8-й степени метров. Чтобы найти длину длинного плеча (а в данном случае практически всего рычага) , умножаем 3.8 * 10 в 8-й степени метров на 6 * 10 в 23-й степени и получаем 2.28 * 10 в 32-й степени метров, или 2.4 * 10 в 16-й степени световых лет. Да, рычаг должен быть довольно длинный, но не бесконечный.