Question

Из кусочка алюминия массой m=21,2 г. изготавливают цилиндрический провод длиной l=10м. найти его сопротивление. каков диаметр провода? плотность алюминия р(ро)=2,7*10^3 кг/м^3

Answer 1

M=p*V=p*L*S
S=m/(p*L)
R=ro*L/S=ro*L/(m/(p*L))=ro*L^2*p/m
ro - удельное сопротивление = 2,65*10^-8 Ом*м
р(ро)=2,7*10^3 кг/м^3 - плотность
m=0,0212 кг
R=ro*L^2*p/m = 2,65*10^-8*10^2*2,7*10^3/0,0212 Ом =  0,3375 Ом ~ 0,34 Ом ~ 0,3 Ом
S=m/(p*L)=0,0212/(2,7*10^3*10) м^2 =  7,85185E-07 м^2 =  0,785185185 мм^2 ~ 0,8 мм^2
S=pi*d^2/4
d=2*корень(S/pi) = 2*корень( 7,85185E-07/3,14) м =  0,001 м = 1 мм 

Answer 2

Ρ(Al)=2700 кг/м³ - плотность алюминия;
ρ₁(Al)=2.7·10⁻⁸ Ом*м - удельное сопротивление алюминия;
m(Al)=21.2 г=21.2·10⁻³ кг;
m=ρV; V=S·l; ; m=ρ·S·l; S=m/(ρ·I);
S=21.2·10⁻³/(2700·10)≈7.85·10⁻⁷ м²- площадь поперечного сечения проводника
R=ρ₁·l/S; R=2.7·10⁻⁸·10/(7.85·10⁻⁷)≈0.344 Ома
S=pi·R²=pi·d²/4; $d= \sqrt{ \frac{4*S}{pi} }$; d=√((4*7.85*10⁻⁷)/pi)≈10·10⁻⁴ м≈1 мм
ответ: R≈0.344 Ома;
            d≈1 мм.