Например : 6 тон-6000кг 2мг-0,000002кг зц-300кг 5 мкг = 0,000000005 кг 6 г = 0,006 кг 1 мкс = 0,000001 с одна миллионная секунды перенос десятичной запятой на 6 знаков влево миллисекунда 1 мс = 0,001 с одна тысячная секунды перенос десятичной запятой на 3 знака влево минута 1 мин = 60 с умножение на 60 час 1 ч = 3600 с 1 ч. = 60 мин. = 60 60 с = 3600 с умножение на 3600 сутки 1 сут. = 86400 с 1 сут. = 24 ч. = 24 3600 с = 86400 с умножение на 24, а затем на 3600 неделя 1 нед. = 604800 с 1 нед. = 7 сут. = 7 24 ч. = 168 ч = 168 3600 с = 604800 с умножение на 7, потом на 24, а затем на 3600 год 1 год = 31557600 с 1 год = 365,25 сут. = 365,25 24 ч. = 8766 ч = 8766 3600 с = 31557600 с умножение на 365,25, потом на 24, а затем на 3600
Рассмотрим обычную гуковскую пружину длины и жёсткостью деформацию которой обозначим, как Тогда возникающая сила упругости при её деформации будет выражаться обычным законом Гука:
Рассмотрим некоторое состояние [1] : и некоторое состояние [2] :
При вычитании этих уравнений получим, что для двух любых состояний верно, что:
Т.е. изменение силы действующей со стороны любой гуковской пружины пропорционально изменению её деформации с противоположным знаком, через её собственную жёсткость.
В нашем случае, в состоянии равновесия – все силы, действующие на груз, взаимно скомпенсированы. При изменении положения груза на (т.е. вверх), растяжение нижней пружины (down) увеличится, а значит её сила, действующая на груз вниз – тоже увеличится по модулю. В проективном виде это изменение выразится, как:
– это символизирует увеличение отрицательной (направленной вниз) величины силы нижней пружины.
В то же время, при изменении положения груза на (вверх), растяжение верхней пружины (up) уменьшится, а значит её сила, действующая на груз вверх – тоже уменьшится по модулю. В проективном виде это изменение выразится, как:
– это символизирует уменьшение положительной (направленной вверх) величины силы верхней пружины.
Общее изменение силы составит (сила тяжести не изменится):
При этом, поскольку в начальном состоянии действие всех сил было скомпенсировано, т.е. равнодействующая была равна нулю, то, стало быть, при смещении груза на общая сила, действующая со стороны системы пружин – будет как раз и равна изменению действующих сил:
(рассуждения для отрицательного смещения производятся аналогично)
А такая зависимость силы от смещения – эквивалентна системе груза и одной пружины с жёсткостью, равной сумме исходных жёсткостей. Стало быть:
где – масса шарика.
ВТОРОЙ
Пусть начальные растяжения пружин: (нижней), и (верхней). При этом положим вертикальное положение груза Ось направлена вверх.
Запишем закон сохранения энергии для произвольного положения груза:
Продифференцируем уравнение по времени:
Заметим, что в начальном положении, действие всех сил скомпенсировано:
(сила только верхней пружины положительна, т.к. направлена вверх)
Итак:
А такая зависимость силы от смещения – эквивалентна системе груза и одной пружины с жёсткостью, равной сумме исходных жёсткостей. Стало быть:
где – масса шарика.
ТРЕТИЙ
Зафиксируем груз. Демонтируем нижнюю пружину. Прикрепим нижнюю пружину тоже свреху (!) груза, закрепив её на таком вертикальном расстоянии от груза, чтобы при отпускании груза – он остался бы в равновесии.
Сборка окажется эквивалентной, поскольку изначально верхняя пружина будет работать, как прежде. А перемещённая пружина при поднятии груза будет толкать груз вниз с таким же коэффициентом упругости, с которым она тянула бы его вниз, будучи снизу. С противоположным смещением – то же самое.
Обе пружины при такой эквивалентной сборке будут работать в параллельном режиме, как хорошо известно, с суммарной жёсткостью:
η=0.3
Qн=80000 Дж
Найти:
Qх-? Дж
Решение:
η(КПД)=(Qн-Qх)/Qн, где Qн-теплота, переданная газу нагревателем, Qх-теплота, переданная холодильнику;
Qн-Qх=η*Qн; Qн-Qx=0.3*80000=24000 Дж
Qх=Qн-24000; Qх=80000-24000=56000 Дж
ответ: Qх=56000 Дж