1. Уравнение зависимости скорости от времени при равнозамедленном (т. к. тело тормозит с постоянным ускорением) движении имеет вид: . Так как конечная скорость равна нулю (тело остановится), формулу можно переписать так: .
2. Выразим ускорение из (1):
3. Уравнение зависимости пути от времени при равнозамедленном движении имеет вид: .
4. Подставим (2) в (3): .
Численно получим:
(м).
ответ: 810 м.И не бойтесь корней, они не кусаются!
В системе отсчета, связанной с конькобежцем, На него действуют силы: -сила тяжести mg, центробежная сила m(V^2)/R - обе приложены в центре тяжести -нормальная реакция, сила трения-обе приложены в точке контакта со льдом(эти силы не потребуются) Конькобежец находится в равновесии, когда равнодействующая силы тяжести и центробежной силы, проходит через точку контакта. Угол наклона этой равнодействующей и будет искомый. Теперь используем условие равновесия: сумма моментов всех сил должна быть равна нулю. Моменты находим относительно точки касания: mg*h*cosA+ [m(V^2)/R]*h*sinA=0 ctgA=(V^2)/Rg=10^2/30*10=1/3 А=72град. h-расстояние от центра тяжести до точки контакта.
Начальная скорость:
м/с.
Время торможения:
с.
Скорость после торможения:
м/с.
Найти нужно тормозной путь: S - ?
Решение:1. Уравнение зависимости скорости от времени при равнозамедленном (т. к. тело тормозит с постоянным ускорением) движении имеет вид:
. Так как конечная скорость равна нулю (тело остановится), формулу можно переписать так: 
.
2. Выразим ускорение из (1):
3. Уравнение зависимости пути от времени при равнозамедленном движении имеет вид:
.
4. Подставим (2) в (3):
.
Численно получим:
(м).
ответ: 810 м.И не бойтесь корней, они не кусаются!