Срассеивающей линзы получили изображение предмета высотой h=2,0 см. определите расстояние от линзы до изображения если расстояние от предмета до линзы d=36 см.а высота предмета h= 12 см
Предмет и его прямое изображение, создаваемое тонкой линзой, расположены симметрично относительно фокуса линзы. Расстояние от предмета до фокуса линзы l = 4,0 см. Найти фокусное расстояние линзы. Решение: возможно два варианта – линза собирающая, изображение мнимое, либо линза рассеивающая, и изображение также мнимое. Пусть f – расстояние от линзы до изображения, d – расстояние между линзой и предметом, F – фокусное расстояние линзы. Рассмотрим оба случая по порядку. Линза собирающая. Изображение будет прямым (и мнимым) только в одном случае – если расстояние между линзой и предметом меньше фокусного, т.е. d < F. Тогда d = F – l и f = F + l. Подставим в формулу тонкой линзы, и после преобразований получим квадратное уравнение 1F=1d−1f=1F−l−1F+l=2lF2−l2,F2−2l⋅F−l2=0. Линза рассеивающая. Изображение прямое (мнимое, и при этом симметричное предмету относительно фокуса) может быть только в одном случае – если расстояние между линзой и предметом больше фокусного, т.е. d > F. Тогда d = F + l и f = F – l. Подставим в формулу тонкой линзы, и после преобразований получим квадратное уравнение −1F=1d−1f=1F+l−1F−l=−2lF2−l2,F2−2l⋅F−l2=0. Как видим, в обоих случаях получились одинаковые уравнения. Найдём корни этого уравнения и учтём, что F величина неотрицательная (правило знаков учли, при записи формулы линзы), т.е оставим только положительный корень квадратного уравнения F2−2l⋅F−l2=0,D=4l2+2l2=8l2,F1,2=2l±22√⋅l2=(1±2–√)⋅l,F=(1+2–√)⋅l. Так как принято считать фокусное расстояние рассеивающих линз величиной отрицательной, а у собирающих – положительной, то объединяя два случая, получаем F=±(1+2–√)⋅l. ответ: ± 9,6 см. (√2 ≈ 1,41)
В физике есть такое явление как дифузия. Дифузия-явление при котором молекулы одного тела взаимно проникают между молекул другого тела.Так вот,например,Когда вносят краску или другое пахучее вещество в помещение,то молекулы воздуха и молекулы пахучего вещества взаимно проникают между друг другом,и вскоре молекулы пахучего вещества распространятся по всему помещению. Тогда возникает вопрос,почему же диффузия происходит не сразу? Происходит это потому,что для распространения молекул пахучего вещества по всему помещению,им нужно преодолеть молекулы воздуха.Диффузия так же возможна и в твердых телах,но гораздо дольше.Например:возьмем стальной и золотой слиток,поставим золотой слиток на стальной,и примерно через 5 лет золото войдет в сталь на примерно 2 миллиметра.Диффузию как в твердых телах,так и в газах можно ускорить,увеличивая температуру.Так как молекулы всегда находятся в беспорядочном движении,то нагревая тело или газ,они будут двигаться еще быстрее.
благодаря диффузии молекул духов и молекул воздуха + броуновское движение. Всем хорошо известно, что если в комнату внести какое-либо пахучее вещество, например духи или нафталин, то запах вскоре будет чувствоваться во всей комнате. Распространение запахов происходит из-за того, что молекуле духов (или нафталина) движутся.
Возникает вопрос, почему же запах в комнате распространяется не мгновенно, а спустя некоторое время.
Дело в том, что движению молекул пахучего вещества в определенном направлении мешает движение молекул воздуха. Молекулы духов (или нафталина) па своем пути сталкиваются с молекулами газов, которые входят в состав воздуха. Они постоянно меняют направление движения и, беспорядочно перемещаясь, разлетаются по комнат
Решение: возможно два варианта – линза собирающая, изображение мнимое, либо линза рассеивающая, и изображение также мнимое. Пусть f – расстояние от линзы до изображения, d – расстояние между линзой и предметом, F – фокусное расстояние линзы. Рассмотрим оба случая по порядку.
Линза собирающая. Изображение будет прямым (и мнимым) только в одном случае – если расстояние между линзой и предметом меньше фокусного, т.е. d < F. Тогда d = F – l и f = F + l. Подставим в формулу тонкой линзы, и после преобразований получим квадратное уравнение
1F=1d−1f=1F−l−1F+l=2lF2−l2,F2−2l⋅F−l2=0.
Линза рассеивающая. Изображение прямое (мнимое, и при этом симметричное предмету относительно фокуса) может быть только в одном случае – если расстояние между линзой и предметом больше фокусного, т.е. d > F. Тогда d = F + l и f = F – l. Подставим в формулу тонкой линзы, и после преобразований получим квадратное уравнение
−1F=1d−1f=1F+l−1F−l=−2lF2−l2,F2−2l⋅F−l2=0.
Как видим, в обоих случаях получились одинаковые уравнения. Найдём корни этого уравнения и учтём, что F величина неотрицательная (правило знаков учли, при записи формулы линзы), т.е оставим только положительный корень квадратного уравнения
F2−2l⋅F−l2=0,D=4l2+2l2=8l2,F1,2=2l±22√⋅l2=(1±2–√)⋅l,F=(1+2–√)⋅l.
Так как принято считать фокусное расстояние рассеивающих линз величиной отрицательной, а у собирающих – положительной, то объединяя два случая, получаем
F=±(1+2–√)⋅l.
ответ: ± 9,6 см. (√2 ≈ 1,41)