Уравнение теплового баланса говорит, что какое количество теплоты отвели от горячей воды, такое же количество теплоты подвели к холодной воде (логично, нет же потерь энергии на нагревание всего отсального): Qх = -Qг Знак "минус" говорит о том, что раз от горячей воды теплота уходит, то величина Qг < 0. Со знаком "минус" она станет положительной, как и Qх.
cх*mх*Δtх = -cг*mг*Δtг, где cх и cг – удельная теплоёмкость холодной и горячей воды соответственно, Дж/(кг*°С); mх и mг – масса холодной и горячей воды соответственно, кг; Δtх и Δtг – изменение температуры холодной и горячей воды соответственно, °С.
Считаем, что удельная теплоёмкость воды не зависит от её температуры: cх = cг = c = 4200 Дж/(кг*°С).
Начальная температура холодной воды tх = 20 °С, начальная температура горячей воды tг = 90 °С, установившаяся температура воды t = 50 °С, тогда: Δtх = t - tх Δtг = t - tг
Чтобы ответить на этот вопрос, надо определить плотность тела ρ.
Брусок плавает, значит запишем условие плавания тел, которое говорит, что действующая на тело сила Архимеда Fа равна силе тяжести Fт: Fа = Fт
Распишем каждую из величин: ρв*g*Vпч = m*g ρв*Vпч = m, где ρв =1000 кг/м³ – плотность воды; m – масса тела, кг; Vпч – объём погруженной части тела, м³.
Мысль в том, что тело вытесняет по объёму столько же воды Vв, на сколько оно погружено Vпч: ρв*Vв = m. Массу тела m распишем через его плотность ρ и объём V: m = ρ*V.
Тогда: ρв*Vв = ρ*V, ρ = ρв*(Vв/V), ρ = 1000 кг/м³ * (8 см³ / 20 см³). Обращу внимание, что объёмы можно не переводить в СИ, т.к. они оба выражены в одинаковых единицах измерения, которые при делении сокращаются. ρ = 1000 кг/м³ * (8 см³ / 20 см³), ρ = 400 кг/м³.
По таблицам плотностей можно определить, что материалом бруска может быть, например, сухая сосна.
