На рубеже 19 и 20 веков возникли ряд проблем, которые не могла объяснить классическая физика. Две наиболее известные из них:
- проблема стабильности атомов, электроны, вращаясь вокруг ядра, должны были непрерывно излучать и в конце концов упасть на ядро, чего не наблюдалось в реальности;
- так называемая ультрафиолетовая катастрофа, при нагревании тел максимум излучения смещается в область более высоких частот, согласно классическим представлениям, нагретые тела должны были излучать во всем спектре частот, по сути, с бесконечно большой мощностью, чего не наблюдалось в реальности.
К задачам, с которыми не смогла справится классическая физика можно отнести и ряд других (фотоэффект и прочие). Первым кто попытался объяснить описанные явления новым подходом был Макс Планк, он выдвинул гипотезу, согласно которой излучение испускалось и поглощалось не непрерывно, но дискретно - порциями (квантами), эта и ряд других гипотез позволили разрешить проблемы, назревшие в физике к тому времени и дали начало новому разделу - квантовой физике. Квантовая физика является наиболее общей, классическая физика вытекает из квантовой путем усреднения по большому числу частиц, а наблюдаемые величины являются не чем иным, как собственными значениями квантовых эрмитовых операторов.
1) а = - 0,56 м/с^2
Решение: Переводим скорость и время в СИ. V2 = 20 м/c (*1000:3600) и t = 36 c (*60). Далее воспользуемся формулой ускорения для прямолинейного равноускоренного движения - 
, где V2 = 20 м/с, а V1 = 0 так как мотоциклист остановился. Подставляем значения и считаем.
2) S = 12,5 м; V1 = 2,5 м/c
Решение: Воспользуемся этой же формулой ускорения - , где V2=0, а V1 неизвестно. Выразим V1 
. Так как велосипедист тормозит, ускорение направлено против ОХ, то есть равно a = -0,25 м/с^2. Подставляем значения и считаем. Чтобы найти путь, пройденный велосипедистом при торможении воспользуемся формулой связи перемещения тела с его начальной и конечной скорости при прямолинейном равноускоренном движении - 
. Подставляем значения и считаем.
3) S = 591 м
Решение: Переводим скорость и время в СИ. V1 = 20 м/c (*1000:3600) и t = 30c (*60). Так как автобус тормозит, ускорение направлено против ОХ, то есть равно a = -0,02 м/с^2. Воспользуемся этой же формулой перемещения - . Подставляем значения и считаем.
U = 3 * 8 * 8,31 * 290 / 2 = 28918,8 Дж (если одноатомный)
U = 5 * 8 * 8,31 * 290/ 2 = 48198 Дж (если двухатомный)