Question

Сила притяжения между орбитальной станцией массой 25 т и приближающимся кораблем, на расстоянии 50 м составляет 1 мкн. определить массу космического корабля

Answer 1

Дано:
m₁=25 т=25 000 кг=25 * 10³ кг
r=50 м
F=1 мкН=10⁻⁶ Н
G=6.67 * 10⁻¹¹H*м²/кг² 
__________________
m₂=?

Решение:

Для того чтобы определить массу космического корабля используем закон всемирного тяготения:
$F=G \frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}$

Где F-притяжение между телами, G- гравитационная постоянная,   m₁ и m₂   массы   тел  (в   данном   случае   орбитальной    станции-m₁ и космического корабля-m₂)    и     r-расстояние между телами.
Выразим массу m₂ из формулы:
$F=G \frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}} \to m_{2}=\frac{r^{2}F}{Gm_{1}}$

Теперь найдем массу m₂:
$m_{2}= \frac{50^{2} *10^{-6}}{6.67*10^{-11}*25*10^{3}} \\ \\ m_{2}= \frac{2500}{6.67*25} *10^{-6+11-3} \\ \\ m_{2}= \frac{100}{6.67} *10^{2} \\ \\ m_{2}=1500$

ответ: m₂≈1,5 кг