В этих задачах применяем формулы пути для равноускоренного ( равнозамедленного) движения с ускорением g=10 м/сек^2
H=V0*t-(g*(t^2))/2; ( при движении вертикально вверх) (1)
и
V= V0 - g*t; ( при движении вертикально вверх) (2)
При падении V0=0;
1. Камень будет двигаться сначала равнозамедленно, а затем равноускоренно.
Время движения вверх, равно времени падения и равно t1, полное время равно 2*t1
Скорость в конце равна скорости в начале = V0;
t1=V0/g= 10/10=1 сек; Полное время движения = 2 сек;
2. V= V0 - g*t; ( при движении вертикально вверх)
V1= V0 - g*t1=18-10*1=8 м/сек;
V1= V0 - g*t2=18-10*3=-12 м/сек; модуль = 12 м/сек ( тело будет падать в этот момент)
3. Так как при этом V0=0, то искомые пути будут разностями, находимыми из выражения S=(g*(t^2))/2 для падения за t секунд.
При t=1 S=5 м (т.е. за 1-ю секунду тело пролетит 5 м )
При t=2 S=20 м (т.е. за 2-ю с. тело пролетит 20-5=15 м )
При t=3 S=45 м (т.е. за 3-ю с. у тело пролетит 45-20=25 м )
4. при V0=0 полное время падения равно: t= (корень кв из)(2*H/g)
t=(2*H/g)^(1/2)=(2*80/10)^(1/2) = 4 сек
Применяем решение задачи 3, но еще добавляем:
При t=4 S=80 м (т.е. за 4-ю секунду тело пролетит 80-45=35 м )
В этих задачах применяем формулы пути для равноускоренного ( равнозамедленного) движения с ускорением g=10 м/сек^2
H=V0*t-(g*(t^2))/2; ( при движении вертикально вверх) (1)
и
V= V0 - g*t; ( при движении вертикально вверх) (2)
При падении V0=0;
1. Камень будет двигаться сначала равнозамедленно, а затем равноускоренно.
Время движения вверх, равно времени падения и равно t1, полное время равно 2*t1
Скорость в конце равна скорости в начале = V0;
t1=V0/g= 10/10=1 сек; Полное время движения = 2 сек;
2. V= V0 - g*t; ( при движении вертикально вверх)
V1= V0 - g*t1=18-10*1=8 м/сек;
V1= V0 - g*t2=18-10*3=-12 м/сек; модуль = 12 м/сек ( тело будет падать в этот момент)
3. Так как при этом V0=0, то искомые пути будут разностями, находимыми из выражения S=(g*(t^2))/2 для падения за t секунд.
При t=1 S=5 м (т.е. за 1-ю секунду тело пролетит 5 м )
При t=2 S=20 м (т.е. за 2-ю секунду тело пролетит 20-5=15 м )
При t=3 S=45 м (т.е. за 3-ю секунду тело пролетит 45-20=25 м )
4. Из формулы (1) при V0=0 полное время падения равно: t= (корень кв из)(2*H/g)
t=(2*H/g)^(1/2)=(2*80/10)^(1/2) = 4 сек
Применяем решение задачи 3, но еще добавляем:
При t=4 S=80 м (т.е. за 4-ю секунду тело пролетит 80-45=35 м )
m = 3 мг = 3*10⁻⁶ кг
t₁ = 5 мин = 300 c
t₂ = 3 сут = 3*24*3600 ≈ 2,59*10⁵ c
m₁ - ?
m₂ - ?
1)
Из таблиц найдем период полураспада фосфора:
T₁/₂ = 14,3 сут или T₁/₂ = 14,3*24*3600 ≈ 1,24*10⁶ c
Число ядер, распавшихся за время t:
ΔN = N₀(1-e^(-λ*t) (1)
2)
Но сначала найдем первоначальное число атомов фосфора:
m / M = N₀ / Na (здесь М - молярная масса фосфора, Na - число Авогадро)
Имеем:
N₀ = m*Na / M = 3*10⁻⁶*6,02*10²³ / 0,031 ≈ 5,8*10¹⁹ атомов.
3)
Нам необходимо знать и постоянную распада:
λ = 0,693 / T₁/₂ = 0,693/1,24*10⁶ ≈ 5,59*10⁻⁷ c⁻¹
4)
И вот теперь находим число распавшихся ядер:
За 5 минут распалось:
ΔN₁ = N₀(1-e^(-λ*t₁)) = 5,8*10¹⁹*(1-e^(-5,59*10⁻⁷*600)) ≈ 2*10¹⁶ атомов
За 3 суток распалось:
ΔN₂ = N₀(1-e^(-λ*t₂)) = 5,8*10¹⁹*(1-e^(-5,59*10⁻⁷*2,59*10⁵)) ≈ 7,8*10¹⁸ атомов