Вспортивном зале канат одним концом прикреплён к потолку, а на другом его конце раскачивается мальчик. при каком соотношение размеров, масс мальчика и канаты данный маятник можно принять за ?
Мат. маятник - материальная точка на нитке. материальная точка - тело, размерами которого в масштабах задачи можно пренебречь. Масштаб задачи - длина каната. Вывод: рост и толщина мальчика должны быть много меньше длины каната (хотя бы раз в десять). Ну или он должен максимально "сжаться")))
P.S. Что я упустил, и Вы напомнили: Масса каната должна быть много меньше массы мальчика.
Известен объем тела V=0,1 м^3. Сила тяжести, действующая на тело Fт = 800 Н. Если сила Архимеда больше силы тяжести, то тело всплывет. Если сила Архимеда меньше силы тяжести, то тело утонет. Если силы тяжести и Архимеда равны, то тело будет "висеть" в воде. Найдем силу Архимеда, Fa = (ro)*g*V, где ro это плотность воды (табличная величина) ro = 1000 кг/м^3. g - это ускорение свободного падения, g=9,8 м/с^2. Fa = 1000 кг/м^3 * 9,8 м/с^2 *0,1 м^3 = 980 Н > 800 Н = Fт. Сила Архимеда больше силы тяжести, что значит, что тело всплывет на поверхность воды.
В сообщающихся сосудах покоящаяся жидкость находится на одном уровне, но в сосудах с жидкостями различной плотности жидкость с меньшей плотностью останется на более высоком уровне, чем жидкость с большей. Так как ртуть тяжелее воды, то вода останется на поверхности узкого сосуда, а в широкомбудет только ртуть. Пусть d - диаметр поперечного сечения узкого сосуда, тогда 4d - широкого. При добавлени воды в узкий сосуд действует сила F=1000*g*pi*d^2/4=250*g*pi*d^2 Н. Под действием этой силы уровень ртути в широком сосуде повышается до тех пор, пока дополнительный объём ртути своей массой не скомпенсирует массу добавленной воды. Пусть ртуть в широком сосуде при этом поднимется на h м, тогда дополнительный объём ртути V=pi*(4d)^2/4*h=4*pi*d^2*h, а масса этого объёма ртути будет равна 13600*4*pi*d^2*h. Приравнивая эту массу к массе добавленной воды, получаем 54400*pi*d^2*h=250*pi*d^2, откуда h=250/54400=0,0046 м=0,46 см
P.S. Что я упустил, и Вы напомнили:
Масса каната должна быть много меньше массы мальчика.