Как в опыте штерна были определены скорости движения молекул?

👇

Ответ:

YakovlevaJulia2004

04.07.2020

Опыт Штерна — опыт, впервые проведённый немецким физиком Отто Штерном в 1920 году. Опыт явился одним из первых практических доказательств состоятельности молекулярно-кинетической теории строения вещества. В нём были непосредственно измерены скорости теплового движения молекул и подтверждено наличие распределения молекул газов по скоростям.

Для проведения опыта Штерном был подготовлен прибор, состоящий из двух цилиндров разного радиуса, ось которых совпадала и на ней располагалась платиновая проволока с нанесённым слоем серебра. В пространстве внутри цилиндров посредством непрерывной откачки воздуха поддерживалось достаточно низкое давление. При пропускании электрического тока через проволоку достигалась температура плавления серебра, из-за чего атомы начинали испаряться и летели к внутренней поверхности малого цилиндра равномерно и прямолинейно со скоростью v, соответствующей подаваемому на концы нити напряжению. Во внутреннем цилиндре была проделана узкая щель, через которую атомы могли беспрепятственно пролетать далее. Стенки цилиндров специально охлаждались, что оседанию» попадающих на них атомов. В таком состоянии на внутренней поверхности большого цилиндра образовывалась достаточно чёткая узкая полоса серебряного налёта, расположенная прямо напротив щёли малого цилиндра. Затем всю систему начинали вращать с некой достаточно большой угловой скоростью ω. При этом полоса налёта смещалась в сторону, противоположенную направлению вращения, и теряла чёткость. Измерив смещение s наиболее тёмной части полосы от её положения, когда система покоилась, Штерн определил время полёта, через которое нашёл скорость движения молекул:

,
где s — смещение полосы, l — расстояние между цилиндрами, а u — скорость движения точек внешнего цилиндра.

Найденная таким образом скорость движения атомов серебра совпала со скоростью, рассчитанной по законам молекулярно-кинетической теории, а тот факт, что получившаяся полоска была размытой, свидетельствовал в пользу того, что скорости атомов различны и распределены по некоторому закону — закону распределения Максвелла: атомы, двигавшиеся быстрее, смещались относительно полосы, полученной в состоянии покоя, на меньшие расстояния, чем те, которые двигались медленнее

4,5(51 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

сснсогаоаг

04.07.2020

Про давление вообще ничего не сказано. Так что считаем, что оно постоянно и равно атмосферному, поскольку иначе вообще ничего решить невозможно.

Данная задача предполагается к решению до введения уравнения идеального газа Менделеева-Клапейрона? Или уже с его учётом?

Молярная теплоёмкость Сv (фактически удельная к массе) – от температуры практически не зависит, а значит, при нагревании и уменьшении плотности воздуха – будет меняться удельная к объёму теплоёмкость воздуха. Если этим пренебречь, это даст ошибку около 1/25. С другой стороны, теплоёмкость воздуха зависит и от его паро-содержания, плотность которого составляет 1–2% от общей плотности воздуха. Что так же потенциально может дать ошибку в 1/50 от точного расчёта.

Итак, если мы пренебрегаем изменением удельной к объёму теплоёмкости воздуха, то тогда задача НА ПАЛЬЦАХ решается так:

Средневзвешенно конечную температуру можно определить так:

[5/8] * 15 + [3/8] * 28 ≈ 159/8 ≈ 19.875°С ;

Плотность 100%-насыщенного пара при 15°С составляет 12.8 г/м³ .

Плотность 100%-насыщенного пара при 28°С составляет 27.2 г/м³ .

Плотность 100%-насыщенного пара при 19.9°С составляет 17.2 г/м³ .

Масса пара в первой порции составляет: 5м³ * 0.22 * 12.8 г/м³ ≈ 14.08 г.

Масса пара во второй порции составляет: 3м³ * 0.46 * 27.2 г/м³ ≈ 37.54 г.

Общая масса пара в воздухе составляет: 14.08 г + 37.54 г ≈ 51.62 г .

Плотность в общей массе воздуха составляет: 51.62г / 8м³ ≈ 6.45 г/м³ .

Относительная влажность в общей массе воздуха составляет:
6.45 г/м³ : 17.2 г/м³ ≈ 37.5 %

"Мякишев" – это, случайно не тот странный «учебник обо всём / галопом по европам» в котором после каждого параграфа зачем-то приводятся цитаты из Высоцкого, а в самом учебнике масса неточностей и ошибок?

СТРОГО АНАЛИТИЧЕСКИ:

Конечную температуру найдём из уравнения теплового баланса, пренебрегая колебаниями плотности воздуха при разных температурах:

сM5(t–t5) + сM8(t–t8) = 0
где с – теплоёмкость воздуха, M5 и M8 – массы порций воздуха при температурах t5 ≈ 15°С и t8 ≈ 28°С, а t – конечная температура смеси.

Без учёта зависимости плотности воздуха от влажности и температуры, получаем, что:

V5(t–t5) + V8(t–t8) = 0 ;

V5 t – V5 t5 + V8 t – V8 t8 = 0 ;

V5 t + V8 t = V5 t5 + V8 t8 ;

V t = V5 t5 + ( V – V5 ) t8 ;

t = t8 – [V5/V] (t8–t5) ;

Абсолютная влажность насыщенного пара в форме плотности
при t5 ≈ 15°С равна ρo5 ≈ 12.8 г/м³ ,

а абсолютная влажность насыщенного пара в форме плотности
при t8 ≈ 28°С равна ρo8 ≈ 27.2 г/м³ .

Плотности пара при соответствующих температурах:

ρ5 = ρo5 η5
где η5 ≈ 0.22 – относительная влажность воздуха при t5 ≈ 15°С ;

ρ8 = ρo8 η8
где η8 ≈ 0.46 – относительная влажность воздуха при t8 ≈ 28°С ;

Массы пара при соответствующих температурах:

m5 = V5 ρ5 = V5 ρo5 η5 ;

m8 = V8 ρ5 = (V–V5)ρo8 η8 ;

Общая масса пара в конечной смеси равна:

m = m5 + m8 = V5 ρo5 η5 + (V–V5)ρo8 η8 ;

Плотность пара в конечной смеси равна:

ρ = m/V = ρo8 η8 – [V5/V] ( ρo8 η8 – ρo5 η5 ) ;

Относительная влажность конечной смеси равна:

η = ρ/ρo = [ ρo8 η8 – [V5/V] ( ρo8 η8 – ρo5 η5 ) ] / ρo , где:
ρo – абсолютная влажность насыщенного пара в форме плотности при t ;

t = t8 – [V5/V] (t8–t5) ≈ 28 – [5/8] (28–15) ≈ 19.875°С ;

ρo ≈ 17.2 г/м³ ;

η = [ ρo8 η8 – [V5/V] ( ρo8 η8 – ρo5 η5 ) ] / ρo ≈
≈ [ 27.2 * 0.46 – [5/8] ( 27.2 * 0.46 – 12.8 * 0.22 ) ] / 17.2 ≈ 1613 / 4300 ≈ 37.5%

Смешали воздух объёмом 5м^3 и относительной влажностью 22% при температуре 15°с с воздухом с относит