Путь. пройденный за время Т, вычисляется по формуле S = v * t + a * t² / 2 В данном случае 10 * t + 0,5 * t² / 2 = 100 t² + 40 * t - 400 = 0 Решив квадратное уравнение, получаем t = -20 + √ 800 = 20 * ( √ 2 - 1) ≈ 8,28 c.
Потому что все тела, обладающие массой, обладают так называемый инерцией. Инерция - это (в известном смысле) стремление тел сохранять прямолинейное и равномерное движение. Теперь пусть мы сели в автобус. Все тела, находящиеся в автобусе хотят оставаться в покое, поэтому при разгоне отклоняемся назад. Замедляемся - отклоняемся вперед по той же причине: все массивные тела хотят продолжать двигаться с прежней скоростью. Более формально, в неинерциальной системе отсчета возникает сила инерции . Вот этот знак "минус" всем и управляет. Если разгоняемся, то сила инерции действует на нас назад, если тормозимся - соответственно, вперед.
При скатывании диска массой m с с высоты h его потенциальная энергия mgh преобразовывается в кинетическую энергию поступательного и вращательного движения: mgh=mv^2/2+Jw^2/2, где J - момент инерции диска. Длина наклонной плоскости l связана с её высотой h соотношением l=h/sin(a), линейная скорость v связана с угловой скоростью w соотношением v=wR, где R - радиус диска. Тогда mglsin(a)=v^2/2*(m+J/R^2). Так как движение тела происходит лишь под действием силы тяжести, то оно равноускоренное. Тогда v=at и l=at^2/2. Отсюда ускорение a=mgsin(a)/(m+J/R^2). Момент инерции диска J=mR^2/2. Тогда ускорение a=mgsin(a)/(3m/2)=2gsin(a)/3
. Вот этот знак "минус" всем и управляет. Если разгоняемся, то сила инерции действует на нас назад, если тормозимся - соответственно, вперед.
S = v * t + a * t² / 2
В данном случае
10 * t + 0,5 * t² / 2 = 100
t² + 40 * t - 400 = 0
Решив квадратное уравнение, получаем
t = -20 + √ 800 = 20 * ( √ 2 - 1) ≈ 8,28 c.