первая площадь круга будет равна
s1 кр=π*r^2
первая площадь квадрата равна при d-диагональ квадрата
и d=2r
s1 кв=d^2/2=2r^2
вторая площадь круга
радиус второго круга будет равен r*√2/2, а его площадь:
s2 кр=1/2π*r^2
для квадрата
s2 кв=r^2
и так далее
сумма площадей всех кругов:
sn кругов=π*r^2+π*r^2/2+π*r^2/4+π*r^2/8++
+π*r^2/n=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)
сумма площадей всех квадратов
sn квадратов=2r^2+r^2+2r^2/2+2r^2/4+2r^2/8++
+2r^2/n=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)
известно, что предел суммы ряда (1/2+1/4+1/8++1/n) при n ⇒∞ равен 1, тогда предел общей суммы кругов:
lims кр=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)=π*r^2(1+1)=2π*r^2
и для квадратов:
limsкв=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)=r^2(3+1)=4r^2
по-моему так.
m=60 кг
а=1,5 м
b=1 дм 0,1 м
g=9,8 Н/кг
Найти:
р=? кПа
РЕШЕНИЕ
Давлением называют отношение силы к площади действия этой силы:
р=F÷S, где
F - сила, Н;
S - площадь, м².
Сила равна произведению массы (m) на ускорение свободного падения (g):
F=mg
Площадь (S) равна произведению длина (а) на ширину (b), поскольку лыжи две, площадь равна:
S=2аb.
Подставим значение F и S в первоначальную формулу для нахождения давления:
р=F÷S=mg/2аb
Подставим числовые значения величин:
р=(60×9,8)/(2×1,5×0,1)= 588/0,3=1960 Па = 1,96 кПа
ОТВЕТ: девочка на снег оказывает давление равное 1,96 кПа.