Решить : тело, брошенное вертикально вверх находилось на одной и той же высоте h=8,75м два раза с интервалом t=3с. пренебрегая сопротивлением воздуха, найдите начальную скорость тела.
На некоторой высоте h тело побывало дважды с интервалом времени t. за это время скорость тела изменилась с v на -v т.е. -v=v-g*t значит v=g*t/2=10*3/2=15 м/с - скорость тела на высоте h=8,75м
теперь по закону сохр. энергии найдем скорость на высоте H=0 м (начальную скорость v0) mv0^2/2+mgH=mv^2/2+mgh - ЗСЭ, откуда следует v0=корень(v^2+2g(h-H))= =корень(15^2+2*10*8,75) м/с = =корень(225+175) м/с = =корень(400) м/с= 20 м/с - это ответ
Установим начало координат в месте, где пружина максимально деформирована
изначально шар обладал только запасом потенциальной энергии mg (h + x), которая в дальнейшем перейдет в энергию деформированной пружины (k x²)/2 и расходуется на преодоление силы сопротивления F
по закону сохранения энергии:
mg (h + x) = (k x²)/2 + F x
сведем данное уравнение к квадратному относительно x:
Длина окружности C=2πR =πD R=2км - радиус D= 4км - диаметр 1).За 2,5мин. он пройдет половину окружности, значит его путь равен половине длины окружности: S=С/2= (2·3,14·2км) /2=12,56км / 2= 6,28км Модуль перемещения |s| за 2,5 мин равен диаметру окружности, т.е. 4км. 2). За 5 мин. мотоциклист проедет целый оборот, т. е длину окружности, путь равен 12,56км Модуль перемещения = 0 км, т.к. он вернется в начальную точку. 3). За 10 мин. он сделает 2 оборота, его путь составит 12,56км · 2= =25,12 км, а модуль перемещения снова будет равен нулю.
