Question

Тело движется вниз по наклонной плоскости с углом наклона 45° коэффициент трения равен 0,5 с какой высоты тело начинает движение если в конце пути его скорость равна 10 м/с

Answer 1

Делаем проекции:
$\displaystyle \left \{ {{Ox: ma = mgsin( \alpha ) - F_{tr}} \atop {Oy: \;\;\;\;\;0 = N - mgcos( \alpha )}} \right. \\ \\ \\ \left \{ {{Ox: ma = mgsin( \alpha ) - \mu N} \atop {Oy: \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;N = mgcos( \alpha )}} \right. \\ \\ \\ ma = mgsin( \alpha ) - \mu mgcos( \alpha ) \\ \\ a = gsin( \alpha ) - \mu gcos(a) \bigg|_{sin(45^0) = cos(45^0)} = gsin( \alpha )(1 - \mu) \\ \\ a = 9,8* \frac{ \sqrt{2} }{2}(1 - 0,5) = 3,46 \;\;\bigg[ \frac{M}{c^2} \bigg ]$
$\displaystyle a = \frac{v^2}{2l} \\ \\ l = \frac{v^2}{2a} = \frac{100}{2*3,46} = 14,45 \;\; M$
$\displaystyle sin( \alpha ) = \frac{h}{l} \\ \\ h = sin(45^0)*l = 14,45* \frac{ \sqrt{2} }{2} = 10,22 \;\; M$
ответ:
h = 10,22 м (метра)