Дано:
H = 25 см = 0,25 м
m = 60 кг
ρ(льда) = 900 кг/м³
ρ(воды) = 1000 кг/м³
Найти:
S - ?
1) Воспользуемся для начала нахождения массы льдина, то такой формуле:
m(льда) = ρ(льда)×V - Масса льда (1)
2) Но нам не известно объем льда, но для его нахождения используется эта формула, именно по такой формуле мы найдем объем льда:
V = S×H - Объем льда (2)
3) Теперь мы складываем формулы из (1) и (2), и мы получим общую формулу для нахождения массы льда:
m(льда) = ρ(льда)×S×H - Масса льда
m(льда) = 900 кг/м³ × S м² × 0,25 м = 225S кг
4) На льдину со стороны воды действует выталкивающая сила, которая по закону Архимеда, именно по такой формуле мы найдем выталкивающую силу у льда:
F(Архим.) = ρ(воды)×g×V - выталкивающая сила у льда (3)
5) Далее складываем формулы из (3) и (2), и в результате мы получим общую формулу для нахождения выталкивающей силы у льда:
F(Архим.) = ρ(воды)×g×S×H - выталкивающая сила у льда
F(Архим.) = 1000 кг/м³ × 9,8 Н/кг × S м² × 0,25 м = 9800 Н/м³ × 0,25S м³ = 2450S Н
6) Чтобы льдина не утонула, выталкивающая сила должна быть не меньше суммарной силы тяжести, действующей на человека, определим силу тяжести:
F(тяж.) = m(человека)g - Сила тяжести человека (4)
m(человека) = m + m(льда) - Масса человека (5)
m(человека) = 60 кг + 225S кг = (60 + 225S) кг
F(тяж.) = (60 + 225S) кг × 9,8 Н/кг = (588 + 2205S) Н
7) Теперь мы приравниваем вилу Архимеда, и силу тяжется, и мы получим уравнение для нахождения минимальной площади льдины:
F(Архим.) = F(тяж.)
2450S Н/м² = 588 + 2205S
2450S - 2205S = 588
245S = 588 | : 245
S = 2,4 м²
ответ: S = 2,4 м²
Минимальная площадь льдины 2.4 м²
Объяснение:
H = 25 см = 0,25 м
m = 60 кг
ρ₁ = 900 кг/м³
ρ₂ = 1 000 кг/м³
---------------------------
Smin - ? - минимальная площадь льдины
---------------------------
Когда человек становится на льдину, она погружается на полную толщину. В этом случае площадь льдины удержать над водой человека, будет минимальной.
Сверху вниз действует вес льдины и вес человека
m · g + ρ₁ · g · H · Smin
Cнизу вверх действует архимедова выталкивающая сила
ρ₂ · g · H · Smin
В этом случае уравнение равновесия сил, действующих на льдину с человеком, имеет вид
m · g + ρ₁ · g · H · Smin = ρ₂ · g · H · Smin
и минимальная площадь льдины
Набираем в ложку жидкость (не-не-не, только воду!) и выливаем в мензурку.
Что бы измерить точнее, необходимо перелить в мензурку большее число ложек и разделить общий объем на число ложек. Так мы уменьшим влияние ошибки экспериментатора.
Если возьмем мензурку с меньшей ценой деления, мы уменьшим влияние ошибки измерительного прибора.