11. тело движется противоположно положительному направлению оси ох со скоростью 4 м/с. определите: 1) координату тела в момент времени 5 с после начала движения, если начальная координата 2 м; 2) путь, пройденный телом за 10 с.
Клевая задача. Максимальная скорость будет в итоге складываться из вертикальной и горизонтальной компонент:
Поскольку падение происходит в гравитационном поле, то вертикальная компонента не связана с параметрами капли и зависит только от высоты падения и напряженности поля (ускорения свободного падения), так что с ней все ясно:
Горизонтальная же компонента зависит от силы расталкивания двух частей одной капли. Скорость, приобретенная половинками исходной капли, полностью определит их кинетическую энергию. А по закону сохранения энергии, вся запасенная электростатическая энергия капли разделится между двумя капельками: частично станет их электростатической энергией и частично перейдет в кинетическую (по горизонтальной составляющей скорости). А значит, нам надо найти разность начальной и конечной электростатической энергии. Вот и все.
Начальная энергия капли равна
После разделения капли на две одинаковые их объемчики будут равны половине объема исходной капли, а отсюда находим их радиусы :
Энергия распределится поровну, поэтому суммарная электростатическая энергия двух новых капель составит:
Потенциал маленькой капли зависит от ее заряда и радиуса. Как изменился радиус мы уже знаем, а вот заряд после разделения распределился пополам - части ведь одинаковые. Поэтому
Таким образом, кинетическая энергия, связанная с горизонтальной компонентой скорости, равна
- суммарная масса двух частей, разумеется равна массе исходной капли.
Со́лнечное затме́ние — астрономическое явление, которое заключается в том, что Луна закрывает (затмевает) полностью или частично Солнце от наблюдателя на Земле. Солнечное затмение возможно только вноволуние, когда сторона Луны, обращённая к Земле, не освещена, и сама Луна не видна. Затмения возможны, только если новолуние происходит вблизи одного из двух лунных узлов (точки пересечения видимых орбит Луны и Солнца), не далее чем примерно в 12 градусах от одного из них. Лу́нное затме́ние — затмение, которое наступает, когда Луна входит в конус тени, отбрасываемой Землёй. Диаметр пятна тени Земли на расстоянии 363 000 км (минимальное расстояние Луны от Земли) составляет около 2,6 диаметров Луны, поэтому Луна может быть затенена целиком. В каждый момент затмения степень покрытия диска Луны земной тенью выражается фазой затмения Ф. Величина фазы определяется расстоянием 0 от центра Луны до центра тени. В астрономических календарях приводятся величины Ф и 0 для разных моментов затмения.
:
![r=\frac{R}{ \sqrt[3]{2} }](/tpl/images/0445/9339/75511.png)
![\phi=\frac{1}{2}\frac{R}{r}\phi_0= \frac{ \sqrt[3]{2} }{2} \phi_0](/tpl/images/0445/9339/90628.png)
![E_k=\frac{m}{2}v_x^2=E_0-E=4\pi\epsilon_0 R\frac{\phi_0^2}{2}-4\pi\epsilon_0 r\phi^2=4\pi\epsilon_0(R\frac{\phi_0^2}{2}-\frac{R}{ \sqrt[3]{2} }\frac{ (\sqrt[3]{2})^2 }{4}\phi_0^2)](/tpl/images/0445/9339/43abf.png)
![E_0-E=4\pi\epsilon_0\phi_0^2R(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[3]{2}}{4})](/tpl/images/0445/9339/1cefd.png)
- суммарная масса двух частей, разумеется равна массе исходной капли.![v_x^2=\frac{2}{\rho \frac{4}{3}\pi R^3}4\pi\epsilon_0\phi_0^2R(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[3]{2}}{4})=\frac{6}{\rho R^2}\epsilon_0\phi_0^2(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[3]{2}}{4})](/tpl/images/0445/9339/283d0.png)
![v_x^2=\frac{3\epsilon_0\phi_0^2}{\rho R^2}(1-\frac{\sqrt[3]{2}}{2})](/tpl/images/0445/9339/f743c.png)
![v= \sqrt{v_y^2+v_x^2} = \sqrt{2gh+\frac{3\epsilon_0\phi_0^2}{\rho R^2}(1-\frac{\sqrt[3]{2}}{2})}](/tpl/images/0445/9339/0d286.png)
X = 2 - 4t - уравнение движения тела
1) X(5)=2-4*5= -18 м
2) S=V*t , S(5)=4*5=20 v/c