Проводник с током 5 a имеет форму двух полуокружностей радиусами 40 см и 20 см, соединенных между собой прямолинейными и имеющих общий центр. определить минимальное значение магнитной индукции в центре полуокружностей.

👇

Ответ:

LadyBoy357

21.03.2022

Смотри рисунок!
Вектор В₁ в точке О направлен за плоскость чертежа и его индукция в центре полуокружности равна B₁ = μ₀ * I / (4 *R₁)
Вектор В₂ в точке О направлен к нам и его индукция в центре полуокружности равна B₂ = μ₀ * I / (4 *R₂)
Индукцией прямолинейных проводников пренебрегаем, т. к. она пренебрежима мала.
Используя принцип суперпозиции полей можно записать векторное равенство В = В₁ + В₂
Вычислим В₁ = 1,27*10⁻⁶ Гн/м * 5 А / (4 * 0,40 м) ≈4,0*10⁻⁶ Тл
Вычислим В₂ = 1,27*10⁻⁶ Гн/м * 5 А / (4 * 0,20 м) ≈7,9*10⁻⁶ Тл
Из чертежа видно, что результирующий вектор направлен к нам, т.к. модуль В₂ больше модуля В₁
В = В₂ - В₁ = (7,9 - 4,0) * 10⁻⁶ Тл = 3,9*10⁻⁶ Тл
Проводник с током 5 a имеет форму двух полуокружностей радиусами 40 см и 20 см, соединенных между со

Проводник с током 5 a имеет форму двух полуокружностей радиусами 40 см и 20 см, соединенных между со

4,8(92 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

lenapakhomowa

21.03.2022

570 мкТл; 6,6 мкТл; 1,11 мкТл; 0,35 мкТл; 0,15 мкТл

454 А/м; 5,3 А/м; 0,88 А/м; 0,28 А/м; 0,12 А/м

Объяснение:

Здравствуйте за интересную и сложную задачу.

Из соображений симметрии найдем индукцию магнитного поля в точке А (первый рисунок), создаваемую только одним проводником. Как нетрудно убедиться, результирующее поле от всех 4 проводников в точек А будет равно

$B_0=4B_x=4Bcos\phi$

Найдем поле B, создаваемое одной стороной квадрата в точке А. Для этого несколько изменим наш угол зрения (второй рисунок).

Закон Био-Савара-Лапласа для малого элемента тока dl имеет вид

$dB=\frac{\mu_0I}{4\pi }\frac{sin\alpha }{r^2}dl$

Выразим малый элемент длины проводника dl через угол и расстояние от проводника до точки наблюдения

$r=\frac{b}{sin\alpha }$

$dl=\frac{rd\alpha }{sin\alpha } =\frac{bd\alpha }{sin^2\alpha }$

С учетом этого

$dB=\frac{\mu_0I}{4\pi } \frac{sin\alpha }{b}d\alpha$

Магнитную индукцию, создаваемую всем отрезком проводника легко найти, взяв соответствующий определенный интеграл

$B=\frac{\mu_0I}{4\pi b} \int\limits^{\alpha_2 }_{\alpha_1 } {sin\alpha } \, d\alpha =-\frac{\mu_0I}{4\pi b} cos\alpha |_{\alpha _1} ^{\alpha_2}=\frac{\mu_0I}{4\pi b}(cos\alpha _1-cos\alpha_2 )$

Возвращаемся к нашей пространственной задаче. Расстояние b, очевидно, равно (далее я буду оперировать числами, иначе формулы обрастут переменными как снежный ком)

$b=\sqrt{\frac{a^2}{4} +x^2}=\sqrt{\frac{0.1^2}{4}+x^2 }=\sqrt{0.0025+x^2}$

Углы α₁ и α₂, а точнее сразу их косинусы $cos\alpha _1=\frac{a}{2\sqrt{\frac{a^2}{4} +b^2} }= \frac{a}{2\sqrt{\frac{a^2}{4} +b^2} }=\frac{a}{2\sqrt{\frac{a^2}{4} +0.0025+x^2} }=\frac{0.1}{2*\sqrt{0.0025+0.0025+x^2} }=$

$=\frac{0.05}{\sqrt{0.005+x^2} }$

$cos\alpha _2=cos(\pi -\alpha_1 )=-cos\alpha _1=\frac{-0.05}{\sqrt{0.005+x^2} }$

Магнитное поле, создаваемое одной стороной квадрата в точке А

$B=\frac{\mu_0I}{4\pi \sqrt{0.0025+x^2} }\frac{0.1}{\sqrt{0.005+x^2} }$

Проекция вектора B на ось х

$B_x=Bcos\phi=B\frac{a}{2b}=B\frac{a}{2\sqrt{0.0025+x^2} }=B\frac{0.05}{\sqrt{0.0025+x^2} } =$

$=\frac{\mu_0I}{4\pi \sqrt{0.0025+x^2} }\frac{0.1}{\sqrt{0.005+x^2} }\frac{0.05}{\sqrt{0.0025+x^2} } =\frac{0.005\mu_0I}{4\pi (0.0025+x^2)\sqrt{0.005+x^2} }$

Результирующее поле со стороны всего квадрата будет в 4 раза больше

$B_0=\frac{0.02\mu_0I}{4\pi (0.0025+x^2)\sqrt{0.005+x^2} }$

Вот, почти все. Осталось только подставить в последнюю формулу ваши значения координаты х и произвести расчеты

$B_0(0)=\frac{0.02*4\pi *10^-^7*5}{4\pi *0.0025*0.007} =0.00057$ Тл

$B_0(0.1)=\frac{0.02*4\pi *10^-^7*5}{4\pi* 0.0125*0.122}= 6.6*10^-^6$ Тл

$B_0(0.2)=\frac{0.02*4\pi *10^-^7*5}{4\pi* 0.0425*0.212}=1.11*10^-^6$ Тл

$B_0(0.3)=\frac{0.02*4\pi *10^-^7*5}{4\pi* 0.0925*0.31}=3.49*10^-^7$ Тл

$B_0(0.4)=\frac{0.02*4\pi *10^-^7*5}{4\pi* 0.163*0.41}=1.5*10^-^7$ Тл

Напряженность магнитного поля легко найти из соотношения

$H_0=\frac{B}{\mu_0}$

Тогда

H_0(0)=454 А/м

H_0(0.1)=5.3 А/м

H_0(0.2)=0.88 А/м

H_0(0.3)=0.28 А/м

H_0(0.4)=0.12 А/м.

решить. Какими формулами и теоремами пользовались при решении?

4,4(81 оценок)

Ответ:

подругаКатя

21.03.2022

Відповідь:

Изото́пы арго́на — разновидности химического элемента аргона с разным количеством нейтронов в атомном ядре. Известны изотопы аргона с массовыми числами от 29 до 54 (количество протонов 18, нейтронов от 11 до 36) и один ядерный изомер.

Аргон в земной атмосфере состоит из трех стабильных изотопов:

36Ar (изотопная распространённость 0,337 %)

38Ar (изотопная распространённость 0,063 %)

40Ar (изотопная распространённость 99,600 %)[1][2].

Почти весь 40Ar возник на Земле в результате распада радиоактивного изотопа 40K по схеме электронного захвата:

{\displaystyle \mathrm {{}_{19}^{40}K} +e^{-}\rightarrow \mathrm {{}_{18}^{40}Ar} +\nu _{e}+\gamma .}{\mathrm {{}_{{19}}^{{40}}K}}+e^{-}\rightarrow {\mathrm {{}_{{18}}^{{40}}Ar}}+\nu _{e}+\gamma .

Пояснення:

4,7(42 оценок)

Это интересно:

Здоровье

20.06.2022

Как восстановиться после операции на ступне...

Здоровье

14.05.2022

Как увеличить уровень тромбоцитов в крови...

Компьютеры-и-электроника

03.09.2020

Как стать специалистом в Microsoft Excel: советы от эксперта...