Два автомобиля вышли с остановки один после другого и шли с ускорением 0.4 м/с^2. через 2 минуты после выхода первого авто. расстояние между ними стало 1.9 км. с каким промежутком времени вышли автомобили?
Пока на тело действует горизонтальная сила, оно движется под её действием и действием силы трения: ma₁ = 0,5·mg - 0,2·mg = 0,3·mg a₁ = 0,3·g За это время тело достигнет максимальной скорости: v = a₁t = 0,3·gt, и пройдёт расстояние: s₁ = a₁t²/2 = 0,3·gt²/2. После прекращения действия горизонтальной силы, тело движется только под действием силы трения: ma₂ = 0,2·mg a₂ = 0,2·g. За это время оно пройдёт расстояние: s₂ = v²/(2·a₂) = (0,3·gt)²/(2·0,2·g) = 0,09·gt²/0,4 = 0,9·gt²/4. По условию: s₁ + s₂ = 15 0,3·gt²/2 + 0,9·gt²/4 = 15 0,6·gt²/4 + 0,9·gt²/4 = 15 1,5·gt²/4 = 15 gt² = 40 Принимая во внимание, что g = 10 м/с²: 10t² = 40 t = 2 с
Направим ось Ох вдоль горизонтальной поверхности, а ось Оу вертикально вверх. Тогда проекция силы F на ось Оx равна: Fx = F*cos(30) = F*√(3)/2 = 50*√(3) А проекция на ось у равна: Fy = F*sin(30) = F/2 = 50 Т.к. вертикальная составляющая силы F больше чем сила тяжести, действующая на тело, то тело будет не только двигаться вдоль горизонтальной плоскости, но и вверх, т.е. взлетать. Но об этом в задаче не спрашивается. Итак, согласно второму закону Ньютона: Fx = ma a = Fx/m Тело, движущееся с ускорением а и с начальной скоростью V = 0 за время t пройдет расстояние: L = a*t²/2 = Fx*t²/2m = 15*t²/0,2m метров. Если t = 1, m = 1, то L = 25 метров. Успехов
t=120сек
S1(автомобиля 1)=a*(t^2)/2=0.4*120^2/2=2880 м
S'=S1-S2=>S2=S1-S'=2880м-1.9км=2880м-1900м=980м
S2=a*(t^2)/2=>t=корень квадратный ( 2*S2/a ) = корень квадратный ( 2*980/0.4 ) = 70 c
t промежуток = t1-t2=120-70=50 c