Question

Найдите температуру, которая установится в системе, если в латунный калориметр массой 150 г, содержащий 200 г воды при температуре 12⁰с, опустить железную гирю массой 250 г, нагретую до 100⁰с. удельная теплоемкость латуни 380 дж/кгс, удельная теплоемкость железа 460 дж/кгс.

Answer 1

Пусть в результате в калориметре установилась температура T0. Очевидно, что вода и калориметр будут нагреваться до T0, а гиря остывать до этой температуры.

Составим уравнение теплового баланса для системы "калориметр-вода-гиря", считая, что обмен энергией с окружающей средой отсутствует (сколько тепла отдала гиря - столько и забрали калориметр с водой) :

mВ*cВ*(T0-TВ) +mК*cК*(T0-TК) =mГ*cГ*(TГ-T0),

где mВ - масса воды, cВ - удельная теплоемкость воды, TВ -начальная температура воды в градусах Кельвина.

mК - масса калориметра, cК - удельная теплоемкость латуни, TК - начальная температура калориметра в градусах Кельвина.

mГ - масса гири, cГ - удельная теплоемкость железа, TГ - начальная температура гири в градусах Кельвина.

Подставив в это уравнение cВ=4200 Дж/кг0С, cК=380 Дж/кг0С, cГ=460 Дж/кг0С, и учитывая, что температура в градусах Кельвина = температуре в градусах Цельсия+273, найдём искомую температуру T0:

T0=(mГ*cГ*TГ+mВ*cВ*TВ+mК*cК*TК) /(mВ*cВ+mК*cК+mГ*cГ)

T0=(0,5*460*373+0,15*2400*285+0,2*380*285)/(0,5*460+0,15*2400+0,2*380)

Т0=210050/666=315,39 0К = 42,39 0С