Закрепленные заряды q=1,1 нкл и q2=4,4 нкл располагаються друг от друга на расстоянии 0,12 м. определить, на какой расстоянии от q1 и q2 третий заряд будет находиться в состоянии равновесия
Судя по всему, имеются ввиду положительные заряды. Составим уравнение: kQ/r1^2 = kQ2/r2^2; k сокращаются -> Q/r1^2 = Q2/r2^2; Выражаем r2 через r1 -> r2 = Q2/Q * r1^2 = 4 * r1^2; То есть, r2 относиться к r1 как 4:1, то есть делим расстояние между зарядами на 5 и получим расстояние от заряда Q: r1 = 0.12 / 5 = 0,024 м. r2 = 0.12 - 0.024 = 0,096 м.
Масса равна объёму тела, умноженному на его плотность. Обозначим объём льда как y, а объём меди- как x. Запишем уравнение по сумме масс льда и меди: y*0,9 + x*8,9 = 4,9
Далее, объём кубика равен 1³ = 1см³ Зная, что этот объём состоит из объёма льда и объёма меди, мы можем записать второе уравнение- по сумме объёмов: y + x = 1 выразим отсюда игрек: y = 1 - x и подставим это выражение вместо игрек в первое уравнение: (1 - x)*0,9 + x*8,9 = 4,9 решим уравнение: 0,9 - 0,9x + 8,9x = 4,9 8,9x - 0,9x = 4,9 - 0,9 8x = 4 x = 4/8 = 0,5 см³ Мы нашли объём меди. Теперь вычислим массу меди: 0,5*8,9 = 4,45 г
ответ: масса меди равна 4,45 грамма.
Самое интересное, что там оказалось ровно пополам льда и меди (одинаковые объёмы)- полкубика одного, полкубика другого.
Ещё можно решать нестандартно, поразмыслив логически: Так как масса прямо пропорциональна плотности тела, то массы льда и меди должны составлять от общей массы такие же доли, как и плотности льда и меди- от общей (суммарной) плотности (правда, суммарная плотность- довольно бессмысленная величина, но тут её нужно вычислять только для того, чтобы решить пропорцию). Итак, суммарная плотность равна: 0,9 + 8,9 = 9,8 при этом доля меди в общей плотности составляет: 8,9 / 9,8 (что примерно равно 0,90816) Теперь вычислим эту долю от общей массы: 4,9 * (8,9 / 9,8) = (4,9*8,9) / 9,8 = 43,61 / 9,8 = 4,45 г Как видим, ответы совпадают.
Если ребро куба в 10 раз меньше (т.е. 1/10 от исходной), то объём куба будет равен: (1/10)³ = 1³ / 10³ = 1/1000 от исходного объёма (то есть в тысячу раз меньше).
Далее, масса равна произведению объёма на плотность. А плотность в три раза меньше, (т.е. 1/3 от исходной плотности). Значит масса будет равна: 1/1000 * 1/3 = (1*1) / (1000*3) = 1/3000 от исходной массы
То есть, копия куба будет в три тысячи раз меньше массой, чем образцовый куб. Найдём массу копии: 3кг * 1/3000 = 3000г * 1/3000 = 3000/3000 = 1г
Выражаем r2 через r1 -> r2 = Q2/Q * r1^2 = 4 * r1^2; То есть, r2 относиться к r1 как 4:1, то есть делим расстояние между зарядами на 5 и получим расстояние от заряда Q: r1 = 0.12 / 5 = 0,024 м.
r2 = 0.12 - 0.024 = 0,096 м.