Question

Велосипедист проехал 1 пол. пути со скоростью12км/час а 2 с другой скоростью средняя скорость 8 км час вопрос: определить скорость велосипедиста на втором участке пути

Answer 1

Дано S1=L/2   S2=L/2  V1=12 км/ч    Vср=8 км/ч   V2- ?

Vср=L/(t1+t2)=L/(L/2V1+L/2V2)   Vср=2V1*V2/(V1+V2)
8=2*12*V2/(12+V2)
96+8V2=24*V2
V2=96/16=6 км/ч
проверка  vср=2*12*6/18=8 км/ч

ответ Vср=6 км/ч

Answer 2

Пусть S=1
пусть v1 - скорость на 1 половине пути, v2 - на второй.
t1 - время на 1 половине пути, t2 - на 2.
S=v*t
выражаем время на первой и второй половине пути:
$t_1= \frac{ \frac{1}{2} }{v_1} = \frac{1}{2v_1} \\t_2= \frac{ \frac{1}{2} }{v_2} = \frac{1}{2v_2}$
средняя скорость это весь путь деленный на все время.
тогда:
$v_{cp}= \frac{1}{\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{2v_2}} = \frac{1}{ \frac{2v_1+2v_2}{4v_{1}*v_{2}} } = \frac{4v_{1}*v_{2}}{2v_1+2v_2} = \frac{2v_{1}*v_{2}}{v_1+v_2}$
подставляем значения:
$8= \frac{2*12v_2}{12+v_2} \\8(12+v_2)=24v_2 \\96=24v_2-8v_2 \\96=16v_2 \\v_2= \frac{96}{16} =6$
ответ: 6 км/ч