M = V * P , где Р-плотность, М-масса, V-объём. V = a * b * c , где a-высота, b-ширина, c-длинна. Из этого следует, что масса воздуха = M = a * b * c * P = 3 *3 * 2.80 * 1,29кг/метр в кубе = 32,508кг (это если стороны комнаты в метрах). P = M * (g - a) - F, где M-масса тела, g-ускорение свободного падения, a-ускорение, F-сила архимеда (в школьных задачах её не учитывают). g=10м/секунду в квадрате, a=0(т.к. воздух не движется вверх или вниз), M=32,508кг. M=32,508 * (10-0) = 325,08 Ньютона.
Высота, на которую поднимется камень с высоты 8,75 метров равняется h₁=U₀t₁-gt₁²/2 скорость будет изменяться по закону U=U₀-gt₁. На максимальной высоте скорость будет равняться нулю U₀=gt₁ Максимальная высота будет h₁=gt₁²-gt₁²/2=gt₁²/2 С высоты h₁ до высоты 8,75 камень будет падать по закону h₂=gt₂²/2 Причём h₁ равняется h₂. Получим тождество gt₁²=gt₂² из которого делаем вывод что время подъёма на максимальную высоту от отметки 8,75 м равняется времени падения с максимальной высоты до 8,75 м Причём t₁+t₂=3 с или 2t₂=3c t₂=1,5 с найдем максимальную высоту h₂=gt₂²/2 h₂=9,8*(1,5)²/2=11,025 м Hmax=h₂+8,75 Hmax=11,025+8,75=19,775 метров Найдём время падения камня с высоты t=√(2H/g) t=√(2*19,775/9,8) t=2 секунды Т.е. за 2 секунды камень поднимется н максимальную высоту и за две секунды упадёт с неё. Определим скорость U=U₀-gt U₀=gt U₀=9,8*2=19,687 м/c ответ начальная скорость камня 19,687 м/с
Q₁ = c*m₁*(t₂-t₁) = 4200*m₁*50 = 210 000 * m₁ Дж
Сжигаем уголь:
Q₂ = q*m = 30*10⁶*2 = 60*10⁶ Дж = 60 000 000 Дж
Приравниваем и находим:
m₁ = 60 000 000 / 210 000 ≈ 286 кг