Боюь, что и у меня не сойдется с ответом, но хочу предложить следующую модель:
Заменим однородную палочку невесомым стержнем, на концах которого находятся шарики одной массы (в сумме - масса палочки).
Оси Х и У направим как и обычно. Они буду обозначать пол и стену.
Нарисуем чертеж для какого-то произвольного положения системы шаров. Нижний шар в точке с абсциссой х, верхний в точке с ординатой у . Острый угол между стержнем и осью х назовем а.
Со стороны стержня на шары действует равная по модулю сила F, линия действия которой совпадает с линией стержня, а направления - соответственно - в пол под углом а, и в стену под углом (90-а). Для шара находящегося на полу, проекция этой силы на ось Х и является причиной движения. А для шара находящегося наверху проекция этой силы на ось У ,наоборот, препятствует движению под действием силы тяжести.
Уравнения Ньютона в проекциях на ось Х для нижнего шара, и в проекциях на ось У - для верхнего шара:
-ускорение нижнего шара.
- ускорение верхнего шара
Кинематические уравнения равноускоренного движения нижнего шара с нулевой начальной скоростью:
Отсюда получим:
Как я понимаю, последняя формула является ключевой. Теперь мы знаем,через сколько секунд нижний конец палочки был в координате х и имел скорость .
Теперь:
(1)
Подставим (1) в уравнение динамики второго(верхнего) шара и получим:
Теперь подставив данные, с учетом того что tga = 36/48=0,75 (легко посчитать самому), получим удручающий ответ. Оставляю его таким - в общем виде. Не знаю, где ошибаюсь.
Дано: n1=50 ступенек , n2=75 ступенек.Если бы человек шёл против движения эскалатора , то он бы насчитал меньше ступенек , но в нашем случае при более быстрой скорости он насчитывает больше ступенек , значит человек идёт в туже сторону , что и движется эскалатор.Обозначим скорость эскалатора за V1 , а скорость человека - V2. А длину эскалатора за S. Неизвестное число ступенек обозначим за n. Есть формула S=Vt. Найдём время , которое человек находился на эскалаторе , в нашем случае оно будет равно: t=S/V1+V2 . А путь пройденный по эскалатору будет равен: V2S/V1+V2. В первом случае человек насчитает количество ступенек: n1=V2Sn/(V1+V2)S , а во втором случае n2=2V2Sn/(V1+2V2)S. Получаем 2 уравнения: n1/n=(V2/V1)+1 и n2/n=(2V2/V1)+1. Решаем эти уравнения отсюда находя неизвестное n. Давайте мы её для начала перевернём. То есть была n1/n=(V2/V1)+1 и n2/n=(2V2/V1)+1 , а получаем: 1+V1/V2=n/n1 и 1+V1/2V2=n/n2 , тогда отсюда V1/V2=(n/n1-1) подставляем во второе: 1+((n/2n1)-0.5)=n/n2. n/n2-n/2n1=1/2 , отсюда n((1/n2)-(1/2n1))=1/2 , отсюда n=1/2((1/75)-(1/100)) = 150 ступенек
Боюь, что и у меня не сойдется с ответом, но хочу предложить следующую модель:
Заменим однородную палочку невесомым стержнем, на концах которого находятся шарики одной массы (в сумме - масса палочки).
Оси Х и У направим как и обычно. Они буду обозначать пол и стену.
Нарисуем чертеж для какого-то произвольного положения системы шаров. Нижний шар в точке с абсциссой х, верхний в точке с ординатой у . Острый угол между стержнем и осью х назовем а.
Со стороны стержня на шары действует равная по модулю сила F, линия действия которой совпадает с линией стержня, а направления - соответственно - в пол под углом а, и в стену под углом (90-а). Для шара находящегося на полу, проекция этой силы на ось Х и является причиной движения. А для шара находящегося наверху проекция этой силы на ось У ,наоборот, препятствует движению под действием силы тяжести.
Уравнения Ньютона в проекциях на ось Х для нижнего шара, и в проекциях на ось У - для верхнего шара:
Кинематические уравнения равноускоренного движения нижнего шара с нулевой начальной скоростью:
Отсюда получим:
Как я понимаю, последняя формула является ключевой. Теперь мы знаем,через сколько секунд нижний конец палочки был в координате х и имел скорость
.
Теперь:
Подставим (1) в уравнение динамики второго(верхнего) шара и получим:
Теперь подставив данные, с учетом того что tga = 36/48=0,75 (легко посчитать самому), получим удручающий ответ. Оставляю его таким - в общем виде. Не знаю, где ошибаюсь.