Честно говоря, я даже не представляю как здесь решить по-простому. В задаче многовато неизвестных, которые в одно-два действия и не выразишь.
Дано:
h = 5 см
H = 15 см
Δd = 1,5 см
H' = 10 см
F - ?
Линзу не меняли, значит мы можем приравнять выражения для отношения (1/F) друг к другу:
d' нам известно - оно равняется расстоянию до передвижения d + изменение расстояния Δd:
d' = d + Δd
Тогда выразим f и f' из формулы линейного увеличения линзы (вместо традиционной буквы "Г" я использую букву "G", поскольку редактор уравнений не может прописывать русские буквы):
Подставляем эти выражения в уравнение (1):
Получили значение первичного расстояния между свечой и линзой. Подставляем его в выражение для первичного расстояния f между экраном и линзой:
Возвращаемся к уравнению для обратного фокусного расстояния (1/F), переворачиваем его и подставляем найденные значения:
ответ: 9 см.
v₀ = 0
h = g * t² /2
t = корень(2 * h / g) = корень(2 * 980 м / 9,8 м/с²) = 10 * корень(2) ≈ 14 с