63 мГн
Объяснение:
Дано:
Wэ = 0,5 мДж = 0,5*10⁻³ Дж
ν = 400 кГц = 4*10⁵ Гц
qmax = 50 нКл = 50*10⁻⁹ Кл
L - ?
Запишем формулу Томсона:
T = 2π*√ (L*C)
Возведем обе части в квадрат:
T² = 4*π²*L*C
Отсюда индуктивность катушки:
L = T² / (4*π²*C) (1)
Итак, нам надо знать период T и емкость конденсатора С.
1) Период колебаний:
T = 1 / υ = 1 / 4*10⁵ = 2,5*10⁻⁶ c
2)
Емкость конденсатора найдем из формулы:
Wэ = q² / (2*C)
C = q² / (2*Wэ) = (50*10⁻⁹)² / (2*0,5*10⁻³) = 2,5*10⁻¹² Ф
3)
Найденные величины подставляем в формулу (1)
L = T² / (4*π²*C) = (2,5*10⁻⁶ )² / (4*3,14²* 2,5*10⁻¹²) ≈ 0,063 Гн или 63 мГн
570 мкТл; 6,6 мкТл; 1,11 мкТл; 0,35 мкТл; 0,15 мкТл
454 А/м; 5,3 А/м; 0,88 А/м; 0,28 А/м; 0,12 А/м
Объяснение:
Здравствуйте за интересную и сложную задачу.
Из соображений симметрии найдем индукцию магнитного поля в точке А (первый рисунок), создаваемую только одним проводником. Как нетрудно убедиться, результирующее поле от всех 4 проводников в точек А будет равно
Найдем поле B, создаваемое одной стороной квадрата в точке А. Для этого несколько изменим наш угол зрения (второй рисунок).
Закон Био-Савара-Лапласа для малого элемента тока dl имеет вид
Выразим малый элемент длины проводника dl через угол и расстояние от проводника до точки наблюдения
С учетом этого
Магнитную индукцию, создаваемую всем отрезком проводника легко найти, взяв соответствующий определенный интеграл
Возвращаемся к нашей пространственной задаче. Расстояние b, очевидно, равно (далее я буду оперировать числами, иначе формулы обрастут переменными как снежный ком)
Углы α₁ и α₂, а точнее сразу их косинусы
Магнитное поле, создаваемое одной стороной квадрата в точке А
Проекция вектора B на ось х
Результирующее поле со стороны всего квадрата будет в 4 раза больше
Вот, почти все. Осталось только подставить в последнюю формулу ваши значения координаты х и произвести расчеты
Тл
Тл
Тл
Тл
Тл
Напряженность магнитного поля легко найти из соотношения
Тогда
А/м
А/м
А/м
А/м
А/м.