Движение дельфина можно рассматривать как движение тела под углом к горизонту, состоящее из двух движений – вдоль оси OX и оси OY.
Вдоль вертикальной оси OY – это движение равноускоренное, в котором ускорение свободного падения g и скорость υ противоположно направлены. υ₂ = υ₀₂ – gt.
Вдоль горизонтальной оси OX – это движение равномерное, так как проекция ускорения свободного падения на ось ОХ aₓ= 0. υ₁ = υ₀₁ .
Вектор начальной скорости равен сумме составляющих векторов начальной скорости, направленных вдоль оси OY ( υ₀₁) и вдоль оси OY = (υ₀₂).
Величина начальной скорости υ₀ = √(υ₀₁² + υ₀₂²) = 5,8 м/с.
В высшей точке траектории составляющая скорости вдоль оси OY υ₂ = 0; υ₂ = υ₀₂ – gt =0; время движения до высшей точки t = υ₀₂ / g;
скорость дельфина υ = √(υ₁² + υ₂²) = √(υ₁²) = 2 м/с. Откуда составляющая скорости равномерного движения вдоль оси OX υ₀₁ = υ₁ = 2 м/с.
Найдем начальную скорость вдоль оси OY: υ₀₂ = √(υ₀² - υ₀₁²) = √(5,8² –2²) = √(33,364 –4) = √(29,64) ≈ 5,44 м/с.
Высота подъема вдоль оси OY:
h = υ₀₂t –gt²/2 = υ₀₂²/g –g*υ₀₂²/2g² = 2υ₀₂²/2g – υ₀₂²/2g = υ₀₂²/2g ;
h = υ₀₂²/2g = 29,64 м²/с² / 2*10 м/с² = 29,64/20 м = 1,48 м ;
m1=m
Другого груза
m2=15-m
Cоставим систему уравнений
m1a=m1g-T
m2a=T-m2g
Складываем
а(m1+m2)= g(m1-m2)
Подставляем
0,1g×15=g(m-15+m)
1,5=2m-15
2m=16,5
m=8,25кг
ответ 8,25кг