1. по неподвижному эскалатору метро пассажир поднимается за время t1 = 120 с, а по движущемуся (при той же скорости движения относительно ступенек) – за t2 = 30 с. определите время t3 подъема пассажира, неподвижно стоящего на движущемся эскалаторе.
Добрый день! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Дано:
t1 = 120 секунд - время подъема пассажира по неподвижному эскалатору
t2 = 30 секунд - время подъема пассажира по движущемуся эскалатору
Мы хотим найти время t3 - подъем пассажира, который находится на движущемся эскалаторе.
Решение:
Для начала нужно заметить, что движение пассажира на движущемся эскалаторе можно представить как движение по неподвижному эскалатору вместе со скоростью движения эскалатора.
Пусть v - скорость движения эскалатора (в метрах в секунду), d - расстояние, которое проходит пассажир на неподвижном эскалаторе, и D - расстояние, которое проходит пассажир на движущемся эскалаторе.
Тогда, можно записать следующую формулу для времени подъема по неподвижному эскалатору:
t1 = d / v
Аналогично, для времени подъема по движущемуся эскалатору:
t2 = D / v
Нам нужно найти время t3 - подъем пассажира, который находится на движущемся эскалаторе. Пусть d1 - это расстояние, которое проходит пассажир на неподвижном эскалаторе за время t3.
Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
t3 = (D - d1) / v
Теперь нам нужно связать d1 и d. Заметим, что скорость движения пассажира относительно ступенек эскалатора одинакова на неподвижном и движущемся эскалаторе. Это означает, что d = v * t1 и d1 = v * t3.
Подставим выражение для d1 в уравнение для t3:
t3 = (D - v * t3) / v
Распишем это уравнение:
t3 = D / v - t3
Сгруппируем все слагаемые с t3 в одну часть и перенесем ее влево:
t3 + t3 = D / v
Упростим формулу:
2 * t3 = D / v
И наконец, найдем значение t3, разделив обе части уравнения на 2:
t3 = (D / v) / 2
Теперь у нас есть окончательное выражение для времени подъема пассажира, находящегося на движущемся эскалаторе.
