Что покажет водяной термометр при изменении температуры от -1° до 4°?

Question

Физика: Что покажет водяной термометр при изменении температуры от -1° до 4°?

MariyaMirnaya · Accepted Answer

Для простоты вычислений введем параметр R = 2 Ом, тогда R1 = 4R и R2 = R

при последовательном соединении:

P1 = I1² (R1 + R2) = I1² 5R

I1 = E/(R1+R2+r) = E/(5R+r)

P1 = (E/(5R+r))² 5R

при параллельном соединении:

P2 = I2² (R1 R2)/(R1+R2) = I2² (4/5) R

I2 = E/((4/5)R+r)

P2 = (E/((4/5)R+r))² (4/5) R

по условию P1 = P2. для простоты преобразований вместо R подставим ее числовое значение

(E/(10+r))² 10 = (E/(1.6+r))² 1.6

10/(10+r)² = 1.6/(1.6+r)²

√10/(10+r) = √1.6/(1.6+r)

1.6 √10 + r √10 = 10 √1.6 + r √1.6

r (√10 - √1.6) = 10 √1.6 - 1.6 √10

r = (10 √1.6 - 1.6 √10)/(√10 - √1.6) = 4 Ом

MOGZ ответил