Так как кубик плавает и в воде, и в спирте, и вес кубика не изменяется, то сила Архимеда в обоих случаях одинаковая. Объем погруженной части в спирте будет больше, так как плотность спирта меньше плотности воды и на уравновешивание силы тяжести, действующей на кубик, потребуется больший объем, чем в воде.
Fт = Fa₁ = Fa₂ = ρ₁gV₁ = ρ₂gV₂
Тогда: ρ₁V₁ = ρ₂V₂ и при ρ₁ > ρ₂ и объем погруженной части V₁ < V₂
ответ: сила Архимеда не изменится; объем погруженной части кубика увеличится.
Боюсь в данном случае теорему Остроградского-Гаусса вряд ли можно использовать. Разве что для того, чтобы вывести закон Кулона. Разобьем кольцо на бесконечно малые участки длиной dl. Каждый участок находится на одинаковом расстоянии от точки A, где требуется определить напряженность. Это расстояние равно L=корень (a^2+r^2) Два участка, расположенных с противоположных сторон от центра кольца создают напряженности dE в точке A. При сложении этих векторов их проекции вдоль оси симметрии кольца сложатся, а в поперечном направлении уничтожатся. Поэтому каждая напряженность маленького участка при суммировании с напряженностью противоположного участка проектируется на ось кольца. Эта напряженность направлена от участка к точке A, поэтому образует с осью кольца угол, косинус которого равен a/L. В результате напряженность каждого маленького участка при проектировании умножается на этот косинус, то есть проекция равна dE*a/L. Сама напряженность точечного заряда (бесконечно малый участок можно считать точечным) находится по закону Кулона: dE=dq/(4*пи*эпсилон0*L^2), где dq=t*dl -- заряд участка. Тогда суммарная напряженность в точке A равна сумме t*dl/(4*пи*эпсилон0*L^2) * a/L для всех участков. При суммировании dl превращается в длину кольца равную 2*пи*r Тогда ответ E=t*r/(2*эпсилон0*(a^2+r^2)) * a/корень (a^2+r^2) Если посчитать, получится примерно 3,2 кВ/м
