Question

Чему равна длина маятника, если он совершил за 3 мин 100 колебаний.

Answer 1

Используем формулу для периода колебаний математического маятника:
$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$
где L - это длина нити, g=9,8 м/с^2 -ускорение свободного падения.
И кроме того, ясно, что $T = t/N$,
где t = 3 мин = 3*60сек = 180 сек., а N = 100.
Итак,
$\frac{t}{N} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$
Возведем это равенство в квадрат:
$(\frac{t}{N})^2 = 4\pi^2 \cdot \frac{L}{g}$
Выразим отсюда длину нити математического маятника L
$L = \frac{g}{4\pi^2}\cdot (\frac{t}{N})^2$
$L = g\cdot (\frac{t}{2\pi N})^2$
$L = 9,8\cdot (\frac{180}{2\cdot 3{,}14 \cdot 100})^2 =$
$= 9,8\cdot (\frac{180}{628})^2 = 0,805$
ответ. 0,8 метров.