Разобьем кубик со стороной а на 8 кубиков со сторонами а\2 и поставим начало координат в центр основного кубика, тогда положение центра масс ещё целого кубика можно записать как: r=mr1+mr2+...+mr8/8m , где r, r1, ...,r8 - радиусы векторы к центр массам соответственно основного кубика и маленьких, а m - масса маленького кубика. Причем так как длина главной диагонали основного кубика равна a*sqrt(3), то |r1|=|r2|==|r8|=a*sqrt(3)/4. Причем в этом случае r=0, так как соответсвующие вектора r1 и r8, r2 и r7 и т.д в сумме дают нулевой вектор. Теперь возьмем и уберем один из маленьких кубиков, например 8й, тогда формула примет вид: R=m*r1/7m=r1/7. |R| =a*sqrt(3)/28, остальные вектора также в сумме дадут нулевой вектор. То есть центр масс сдвинется по основной диагонали от вырезанного кубика на расстояние a*sqrt(3)/28
1) Кинетическая энергия зависит от скорости, с которой было выпущено тело ( ). Потенциальная зависит от высоты, на которое было поднято тело ( E = mgh ).
2)Дальность полёта тела, брошенного горизонтально зависит а) от угла под которым брошено тело, б) от начальной скорости, с которой брошено тело...
3)Создание вечного двигателя на данный момент невозможно, так как в любом случае, что-нибудь мешает его существованию. Такие вещи как: трение деталей, сопротивление воздуха, невечное топливо и другие факторы.
4)Eк1 + Еп1 = Eп2 + Ек2, по закону сохранения энергии → →h=322,5м может я что-то напутал, но должны были дать массу.
). Потенциальная зависит от высоты, на которое было поднято тело ( E = mgh ).
→ 
→h=322,5м
