Движение равнозамедленное, т.к. действует постоянная сила сопротивления.
При равнозамедленном движении расстояние можно выразить формулой
S = V₀t - 0.5at²,
а скорость
V = V₀ - at.
На пути S₁ = 90м cкорость стала V₁ = 0,5V₀
Тогда из формулы V = V₀ - at найдём at₁
at₁ = V₀ - 0,5V₀ = 0,5V₀
Теперь подставим at в формулу пути S₁ = V₀t₁ - 0.5at₁²
S₁ = V₀t - 0.5t₁·at₁
90 = V₀t₁ - 0.5t₁·0,5V₀
90 = V₀t₁ - 0,25V₀t₁
90 = 0,75V₀t₁
V₀t₁ = 120
t₁= 120/V₀
Зная, что at₁= 0,5V₀
подставим сюда t₁= 120/V₀ и получим
а·120/V₀ = 0,5V₀
а =V₀²/240
Через время t₂ от выключения двигателя автомобиль останавливается, т.е V₂ = 0.
используем формулу скорости: V₂ = V₀ - at₂
0 = V₀ - at₂
0 = V₀ - t₂·V₀²/240
t₂ = 240/V₀
Найдём путь, пройденный автомобилем за время t₂
S₂ = V₀t₂ - 0.5at₂²
S₂ = V₀· 240/V₀ - 0.5·(V₀²/240) ·(240/V₀ )²
S₂ = 240 - 0.5·240²/240
S₂ = 240 - 0.5·240
S₂ = 120
Итак, от выключения двигателя до остановки автомобиль м.
После того, как автомобиль м, он пройдёт до остановки расстояние, равное S₂ - S₁ = 120 - 90 = 30(м)
ответ: 30м
Когда автомобиль м, скорость у автомобиля уменьшилась в 2 раза. Когда выключили двигатель, автомобиль стал двигаться равноускоренно. Ускорение, естественно, меньше нуля (так как скорость автомобиля уменьшалась). Найдём ускорение. Путь (S) = 90 м. Пусть начальная скорость будет V0, конечная скорость (на участке пути 90 м) - V1, ускорение - a. S=(V1^2-V0^2)/2a - выражаем а: а=(V1^2-V0^2)/2S. По условию, начальная скорость в 2 раза больше конечной, значит V0=2*V1. Подставляем в уравнение: a=(V1^2-4*V1^2)/2*90=-3*V1^2/180=-V^2/60 (ускорение отрицательное).
Теперь рассмотрим следующую часть пути, которую надо найти (пусть будет х). Начальная скорость на участке пути (х) будет равна конечной скорости на участке 90м и будет равна V1. Конечная скорость на участке (х) равна нулю, так как автомобиль остановился. Опять используем туже формулу: x=(0-V1^2)/2a=-V1^2/(2*(-V^2)/60)=V1^2/(V1^2/30)=30 (м автомобиль до полной остановки.
ответ: 30 м.
