Question

На оси x в точке x1=10 см находится тонкая рассеивающая линза, а в точке x2= 30 см — тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием f2=24 см. главные оптические оси обеих линз лежат на оси x. свет от точечного источника, расположенного в точке x=0, пройдя данную оптическую систему, распространяется параллельным пучком. найдите оптическую силу d рассеивающей линзы

Answer 1

Ответ. 1/a+1/b=1/f1; b=(a*f1)/(a-f1); a=0,1; f1=-0,1; b=(-0,01)/0,2=-0,05; f2=x2+b; f2=0,2;

Answer 2

Хорошо, давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Начнем с определения оптической силы линзы. Оптическая сила (D) линзы определяется формулой D = 1/f, где f - фокусное расстояние линзы. Фокусное расстояние (f) измеряется в метрах.

2. У нас есть тонкая рассеивающая линза, расположенная на оси x в точке x1=10 см. Мы не знаем ее оптическую силу, но можем найти ее фокусное расстояние, зная, что оно связано с оптической силой.

3. Нам дано, что свет от источника, расположенного в точке x=0, проходит через систему линз и распространяется параллельным пучком. Это означает, что его лучи после прохождения системы становятся параллельными оси x.

4. Так как лучи становятся параллельными, мы знаем, что они должны пройти через фокусную плоскость рассеивающей линзы. Для рассеивающей линзы фокусное расстояние положительное, поэтому фокусная плоскость находится справа от линзы.

5. Чтобы лучи в точке x=10 см стали параллельными, нужно, чтобы они прошли через фокусную плоскость, которая находится в x1 = 10 см справа от линзы.

6. Так как у нас нет прямого пути для определения оптической силы рассеивающей линзы, мы можем использовать фокусное расстояние собирающей линзы, которая находится в точке x2 = 30 см, чтобы найти фокусную плоскость рассеивающей линзы.

7. Для этого мы можем использовать формулу тонкой линзы: 1/f1 + 1/f2 = 1/f, где f1 - фокусное расстояние первой линзы, f2 - фокусное расстояние второй линзы и f - фокусное расстояние системы линз.

8. Подставим известные значения в формулу: 1/f1 + 1/24 = 1/f.

9. Так как первая линза - рассеивающая, ее фокусное расстояние f1 будет отрицательным.

10. Мы знаем, что фокусное расстояние рассеивающей линзы (f1) относительно фокусной плоскости правильно знаковое, поэтому можем написать: -1/10 + 1/24 = 1/f.

11. Решим это уравнение: -24/240 + 10/240 = 1/f.

12. -14/240 = 1/f.

13. -14f = 240.

14. f = -240/14.

15. f ≈ -17.14 cm.

16. Так как фокусное расстояние (f) рассеивающей линзы отрицательное, оптическая сила будет положительной. То есть D = 1/f ≈ 1/(-17.14) ≈ -0.058.

Ответ: Оптическая сила рассеивающей линзы равна примерно -0.058 дптр (диоптрий).