Question

Цистерна с предохранительным клапаном содержит водород при температуре 15градусов и давлении 100кпа. при нагревании дои37градусов через клапан выходит 6кг водорода. если при этом давление не меняется, то объем цистерны составляет?

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы идеального газа.

Первый закон идеального газа (уравнение Клапейрона) гласит: PV = nRT, где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

В данной задаче мы знаем давление (P1 = 100 кПа), температуру (T1 = 15 градусов) и количество вещества (n1 = масса водорода / молярная масса водорода). Мы также знаем, что давление не меняется (P2 = P1), а температура увеличивается до 37 градусов. Нам нужно найти объем (V2).

1. Определяем количество вещества (n1) водорода. Для этого нам нужно знать молярную массу водорода (H2). Молярная масса водорода равна 2 г/моль.

n1 = масса водорода / молярная масса водорода
n1 = 6 кг / 2 г/моль = 3000 моль

2. Используя уравнение Клапейрона, найдем V1 (объем цистерны при температуре 15 градусов):

P1V1 = n1RT1

V1 = (n1RT1) / P1
V1 = (3000 моль * 8.31 Дж/(моль·К) * (15+273) К) / (100 кПа)
V1 = 0.594 м³

3. Так как давление не меняется (P2 = P1) и нам дана новая температура (T2 = 37 градусов), мы можем использовать уравнение Клапейрона вновь, чтобы найти V2:

P2V2 = n1RT2

V2 = (n1RT2) / P2
V2 = (3000 моль * 8.31 Дж/(моль·К) * (37+273) К) / (100 кПа)
V2 = 1.703 м³

Ответ: объем цистерны составляет 1.703 м³.