На одном конце неподвижной длинной тележки массой m стоит мальчик массой 0,1m. c какой скоростью будет двигаться тележка, если мальчик побежал на другой ее конец со скоростью v=3,3м/с?
Давайте вначале рассмотрим, как изменяется импульс системы мальчик-тележка при движении мальчика.
Импульс - это векторная величина, которая равна произведению массы на скорость. Он характеризует количество движения тела.
Предположим, что мальчик начинает двигаться на другой конец тележки. При этом масса мальчика не меняется и равна 0,1m, а скорость мальчика равна v=3,3 м/с.
Так как система мальчик-тележка является изолированной, то сумма импульсов до и после действия внешней силы должна быть равна.
Пусть u - скорость тележки после того, как мальчик начал двигаться. Тогда, учитывая, что изначальный импульс мальчика равен нулю (так как он стоит на месте), импульс тележки до и после действия мальчика будет равен:
Изначальный импульс тележки: I1 = mu
Импульс тележки после действия мальчика: I2 = (m + 0,1m)u = 1,1mu
По закону сохранения импульса: I1 = I2
mu = 1,1mu
Отсюда получаем значение скорости тележки после действия мальчика:
u = 0,1u
u/0,1 = u
Таким образом, скорость тележки после того, как мальчик побежал на другой конец, будет равна v = u = 3,3 м/с.
Таким образом, скорость тележки после действия мальчика будет такой же, как скорость мальчика перед этим действием, и составлять 3,3 м/с.
