Question

Под каким углом нужно бросить мяч с начальной скоростью 10 м/с,чтобы его высота подъема была равна дальности полета? объяснить

Answer 1

Если вертикальная компонента начальной скорости равна $V_{0y}$, то высоту полёта можно найти из закона сохранения энергии.
$\dfrac{mV_{0y}^2}2=mgH\\ H=\dfrac{V_{0y}^2}{2g}$

Время полёта:
$T=\dfrac{2V_{0y}}g$

Поэтому, если горизонтальная компонента начальной скорости равна $V_{0x}$, то дальность полёта
$L=V_{0x}T=\dfrac{2V_{0x}V_{0y}}g$

Дальность полёта и высота должны совпасть.
$L=H: \quad\dfrac{2V_{0x}V_{0y}}g=\dfrac{V_{0y}^2}{2g}\\ 2V_{0x}=\dfrac{V_{0y}}2\\ \dfrac{V_{0y}}{V_{0x}}=\mathop{\mathrm{tg}}\alpha=4\\ \alpha=\mathop{\mathrm{arctg}}4\approx 76^\circ$