Question

Первое тело массой 12кг движется со скоростью 6м/с, второе неподвижно. после столкновения оба тела движутся вместе со скоростью 3м/с. какова масса второго тела?

Answer 1

Дано:

Масса первого тела: $\bf m_1$ = 12 кг.

Скорость первого тела: $\bf V_1$ = 6 м/с.

Скорость второго тела: $\bf V_2$ = 0 м/с.

Скорость обоих тел: $\bf U$ = 3 м/с.

Найти нужно массу второго тела: $\bf m_2$ - ?

Решение:

1. Запишем закон сохранения импульса: $m_1V_1 + m_2V_2 = (m_1 + m_2)U$.

2. С учётом того, что $\bf V_2$ = 0 м/c, (1) можно переписать следующим образом: $m_1V_1 = (m_1 + m_2)U$.

3. Выразим массу второго тела из (2):

$m_1V_1 = (m_1 + m_2)U;\\m_1V_1 = m_1U + m_2U;\\m_2U = m_1V_1 - m_1U;\\m_2U = m_1(V_1 - U);\\\\m_2 = \dfrac{m_1}{U}\left(V_1 - U\right).$

Численно получим:

$m_2 = \dfrac{12}{3}\left(6 - 3\right) = 4\times 3 = 12$ (кг).

ответ: 12 кг.