В однородном электрическом поле с напряженностью Е действует сила
на частицу с зарядом q, в результате чего частица движется с постоянным ускорением , согласно второму закону Ньютона.
В однородном магнитном поле с индукцией B V
Эта сила всегда перпендикулярна скорости V, изменяет только направление этой скорости, не изменяя её модуля, следовательно, сила на заряд, движущийся со скоростью , действует магнитная сила Лоренца.
Лоренца не совершает работы над частицей. Направление силы Лоренца Fm определяется с правила правого винта и зависит от знака заряда частицы.
A = e·Δφ = 1,6·10⁻¹⁹·1000 = 1,6·10⁻¹⁶ Дж (1)
2)
Эта работа равна кинетической энергии протона:
Ek = m·V²/2 = 1,67·10⁻²⁷ · V² /2 ≈ 0,84·10⁻²⁷·V² (2)
3)
Приравняем (2) и (1)
0,84·10⁻²⁷·V² = 1,6·10⁻¹⁶
V² = 1,6·10⁻¹⁶ / 0,84·10⁻²⁷·V² ≈ 1,9·10¹¹
V = √ (1,9·10¹¹) ≈ 0,44·10⁶ м/с
4)
Сила Лоренца, действующая на протон в магнитном поле является и центростремительной силой:
q·B·V = m·V²/R
Радиус:
R = m·V / (q·B) = 1,67·10⁻²⁷·0,44·10⁶ / (1,6·10⁻¹⁶·0,2) ≈ 23·10 ⁻⁶ м
Период:
T = 2π·R/V = 2·3,14·23·10⁻⁶ / 0,44·10⁶ ≈ 3,3·10⁻¹⁰ c