Question

Каково ускорение свободного падения вблизи луны на расстоянии равным радиусу луны? радиус луны в 3,7 раза меньше радиуса земли, масса луны в 81 раз меньше массы земли (r3=6400km)

Answer 1

Сила тяжести: F=mg, где g - ускорение свободного падения (не важно на какой планете) , m - масса тела.  Сила тяжести - частный случай силы тяготения, поэтому:  F=G*m*M/R^2 = mg, откуда g = G*M/R^2, где M и R масса и радиус планеты соответственно (по-моему, последняя формула уже должна быть в учебнике по физике, тогда все, что записано выше можно не писать в решении) .  Считаем ускорение свободного падения на поверхности Земли известным и равным g. Пусть M и R - масса и радиус Земли, тогда масса и радиус Луны составят M/81 и R/3,7. Ускорение св. падения на поверхности Луны составит:  g(Луны) = G*M/81/(R/3,7)^2 = 3,7^2/81*G*M/R^2 = 0,169*g.  Принимая g=9,8 м/с^2, найдем g(Луны) = 0,169*9,8 =... м/с^2. Посчитайте сами, а то калькулятор сломался, а счетами пользоваться не умею.: ) Получится что-то типа 1,66 м/с^2