Для решения данной задачи, мы можем разделить ее на две части: движение плоскости и движение тела.
1. Рассмотрим движение плоскости:
У нас есть начальное ускорение плоскости a=2 м/с^2 и начальная скорость плоскости v=0 м/с. Мы хотим найти время, через которое плоскость сдвинется на длину L=3 м.
Мы знаем, что сдвижение плоскости задается уравнением:
L = v*t + (1/2)*a*t^2
Подставим известные значения:
3 = 0*t + (1/2)*2*t^2
Упростим уравнение:
3 = t^2
Возьмем корень из обеих частей:
t = √3
t ≈ 1.73 секунды
Таким образом, плоскость сдвинется на длину L=3 м за примерно 1.73 секунды.
2. Рассмотрим движение тела:
У нас есть угол наклона плоскости α=45 градусов и коэффициент трения между телом и плоскостью μ=0.7. Тело находится в покое на вершине наклонной плоскости. Мы хотим найти время, через которое тело соскользнет с плоскости.
Сначала найдем компоненты силы трения и веса, действующие на тело:
F_параллель = m*g*sin(α)
F_перпендикулярно = m*g*cos(α)
где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, α - угол наклона плоскости.
Сила трения F_трения можно найти, используя формулу:
F_трения = μ * F_перпендикулярно
F_трения = 0.7 * (0.7 * m * g) ≈ 0.49*m*g
Так как плоскость начала двигаться в момент времени t=0, то тело будет оставаться на покоящейся плоскости до тех пор, пока сила трения не превысит предельное значение. То есть:
F_трения = F_параллель
0.49*m*g = 0.7*m*g * (√2/2)
0.49 = 0.7 * (√2/2)
Теперь найдем время t, через которое тело начнет двигаться:
t = √(2*L / (g * sin(45)))
Подставим известные значения:
t = √(2*3 / (9.8 * (√2/2)))
Упростим выражение:
t = √(6 / (9.8 * (√2/2)))
t = √(6 / (9.8 / √2))
t = √(6 * √2 / 9.8)
t ≈ √(12/9.8) ≈ √(1.22)
t ≈ 1.10 секунды
Таким образом, тело начнет соскользывать с плоскости примерно через 1.10 секунды.
Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения импульса, который гласит, что сумма импульсов системы до разрыхления должна быть равна сумме импульсов системы после разрыва.
Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v).
Перед разрывом снаряд имел импульс p1 = m * v.
После разрыва снаряд разделился на два осколка:
1) Больший осколок с массой m1 имеет скорость v1.
2) Меньший осколок с массой m2 (неизвестная) имеет скорость v2 (также неизвестная).
Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до разрыва должна быть равна сумме импульсов после разрыва:
p1 = p2 + p3,
где p2 и p3 - импульсы двух осколков после разрыва.
Первым шагом найдем импульс p2 для большего осколка:
p2 = m1 * v1.
Теперь найдем импульс p3 для меньшего осколка:
p3 = m2 * v2.
Таким образом, в нашем уравнении имеем:
p1 = p2 + p3,
m * v = m1 * v1 + m2 * v2.
Подставим значения:
5 кг * 300 м/с = m1 * 100 м/с + m2 * v2.
Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить относительно v2.
Для этого сначала найдем значение m1. Мы знаем, что масса большего осколка m1 + меньший осколок m2 равны массе снаряда m:
m = m1 + m2,
5 кг = m1 + m2.
Теперь найдем значение m2:
m2 = m - m1,
m2 = 5 кг - m1.
Теперь подставим это значение в уравнение и решим его относительно v2:
5 кг * 300 м/с = m1 * 100 м/с + (5 кг - m1) * v2.
Раскроем скобки:
1500 м/с = 100 м/с * m1 + 5 кг * v2 - m1 * v2.
Упростим:
1500 м/с = (100 м/с - v2) * m1 + 5 кг * v2.
Теперь мы можем найти значение v2. Но для этого нам нужно знать, сколько массы составляет больший осколок (m1).
Если вы можете предоставить эту информацию, я могу продолжить решение задачи и найти значение v2.
===
U=I1*R1=I2*R2
I=I1+I2
I2*(R2/R1+1)=I
I2=I/(R2/R1+1)=15/(4/1+1)=3 A
I1=10-3=7 A