Question

Точка совершает гармонические колебания в соответствии с уравнением движения х=аcos10t через какое время t смещение х будет равно 0,01 м, если а=0,02 м

Answer 1

X=A*cos10t
Cos10t=X/A
10t=acrCos(X/A)
t=(arcCos(X/A))/10 
Подставляем в твою формулу.
t=(Arccos(0,01/0,02))/10=(arcCos(0.5))/10.
ArcCos(0.5) равен , 
Тогда время t =  

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо найти время t, при котором смещение х точки будет равно 0,01 м, если а = 0,02 м. Уравнение движения точки дано как х = аcos10t.

1. Подставим значение а = 0,02 м в уравнение движения: х = 0,02cos10t.

2. По условию задачи нам известно, что смещение х равно 0,01 м. Подставим это значение в уравнение и решим его по переменной t:

0,01 = 0,02cos10t

3. Разделим обе части уравнения на 0,02:

0,01 / 0,02 = cos10t

0,5 = cos10t

4. Теперь найдем обратную функцию косинуса (arccos) обеих частей уравнения:

arccos(0,5) = arccos(cos10t)

5. Найдем значение arccos(0,5). Для этого используем таблицу значений или калькулятор:

arccos(0,5) ≈ 60 градусов (или π/3 радиан)

6. Теперь мы имеем уравнение 10t = π/3. Чтобы найти t, разделим обе части уравнения на 10:

t = π/30

Таким образом, смещение х будет равно 0,01 м через время t = π/30, где а = 0,02 м.