Данные рисунки говорят о процессе испарения и конденсации воды. На первом рисунке изображена лужица воды, на которую светит солнце. Солнечные лучи нагревают воду, что приводит к ее испарению - водяным паром. На втором рисунке видно, как водяной пар поднимается вверх и образует облако. Когда пар достигает холодных высот, он конденсируется в капли воды, формируя облако. На третьем рисунке видно, как капли воды в облаке сливаются и становятся достаточно крупными, чтобы падать вниз в виде дождя. Таким образом, данные рисунки иллюстрируют цикл воды в природе, начинающийся с испарения и заканчивающийся выпадением осадков.
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу Ньютона-Лейбница, которая связывает силу электродвижущей силы (ЭДС) с индукционным током. Формула выглядит следующим образом:
ЭДС = -д(магнитного потока)/dt
Где ЭДС - это интеграл от произведения силы тока и сопротивления проводника, д(магнитного потока)/dt - изменение магнитного потока по времени.
Мы знаем, что сила тока в рамке изображена на графике. Также нам дано, что она возрастает в первые 6 секунд и остается постоянной в течение последующих 4 секунд. Так как график показывает изменение силы тока со временем, то у нас есть возможность определить, как изменяется сила тока в каждый момент времени.
Теперь, для определения числа оборотов, которые совершит рамка за время t= 13 с, мы можем воспользоваться законом Фарадея и формулой, которая связывает ЭДС с числом оборотов, магнитным полем и площадью проводника. Формула выражается следующим образом:
ЭДС = N * B * A * w
Где N - число оборотов, B - магнитное поле, A - площадь проводника, w - угловая скорость вращения.
Итак, у нас есть все данные, чтобы решить эту задачу.
1. Сначала определим изменение силы тока в течение первых 6 секунд. Мы видим из графика, что сила тока увеличивается линейно от 0 до 2 Ампер за этот период времени. Значит, сила тока изменяется со скоростью 2/6 Ампер в секунду, то есть 1/3 Ампер в секунду.
2. Затем определим изменение силы тока в течение последующих 4 секунд. Мы видим, что сила тока остается постоянной на уровне 2 Ампер. Значит, изменение силы тока в этот период времени равно нулю.
3. Теперь, используя формулу Ньютона-Лейбница, найдем магнитный поток, который изменяется по времени. Мы знаем, что ЭДС равна интегралу (-d(магнитного потока)/dt) по времени. Из графика мы видим, что в течение первых 6 секунд сила тока изменяется с постоянной скоростью, значит, магнитный поток изменяется соответствующим образом. Значит, магнитный поток можно выразить как прямую линию на графике со значением -2 за первые 6 секунд. Для последующих 4 секунд магнитный поток постоянен, поэтому его значение равно -2.
Теперь мы можем использовать эту информацию для определения числа оборотов:
4. Выразим ЭДС через величину изменения магнитного потока за время t и подставим значения в формулу:
ЭДС = N * B * A * w
-2 В = N * B * A * w
5. Теперь мы знаем, что B (магнитное поле) и A (площадь проводника) постоянны. Следовательно, мы можем объединить их в одну константу:
-2 В = N * K * w
6. Отсюда мы можем определить число оборотов N:
N = -2 В / (K * w)
7. Вопрос говорит нам, что время t составляет 13 секунд, поэтому угловая скорость w можно определить следующим образом:
w = 2π * N / t
где N - число оборотов, t - время.
8. Теперь мы можем заменить w в уравнении N = -2 В / (K * w):
N = -2 В / (K * (2π * N / t))
9. Упростим это уравнение, умножив обе стороны на K * (2π * N / t):
K * (2π * N / t) * N = -2 В
10. После упрощения и решения уравнения мы получим:
N^2 = -2 В * t / (K * 2π)
11. Теперь мы можем решить это уравнение, используя данные из графика и задачи:
N^2 = -2 В * 13с / (K * 2π)
N^2 = -26 Всек / (K * π)
N^2 ≈ 26 Всек / (π * K)
12. Значение K предоставлено в задаче и составляет 4 А * м^2 / В * с. Заменим его в уравнении:
N^2 ≈ 26 Всек / (π * 4 А * м^2 / В * с)
13. Теперь упростим уравнение и вычислим значение:
N^2 ≈ 6,5 / π
N ≈ √(6,5 / π)
N ≈ 1.28
14. Округлим полученное значение до целого числа:
N ≈ 1
Итак, рамка совершит примерно 1 оборот за время t= 13 секунд.
