При нажатии на педали спортсмен развивает момент M=2*F*D/2=F*D, где F=700 Н - сила, с которой спортсмен действует на каждую педаль, D=40 см=0,4 м - диаметр окружности. описываемой педалями. Отсюда M=700*0,4=280 Н*м. Развиваемая спортсменом мощность P=M*ω, где ω=2*π/Т - угловая частота вращения педалей. Так как полный оборот педалей спортсмен совершает за время t=2c, то период T=t=2c. Отсюда ω=2*π/2=π рад/с, и тогда P=280*π Вт≈880 Вт. Работа силы A=P*T=M*α, где α=2*π рад - угол, соответствующий одному обороту педалей. Отсюда A=280*π*2=280*2*π=560*π≈1760 Дж. ответ: P≈880 Вт, А≈1760 Дж.
Пусть V - объём плиты. Примем плотность мрамора ρ0=2600 кг/м³. Для того, чтобы удержать плиту в воде, к ней нужно приложить направленную вверх силу F, равную её весу в воде. Пусть ρ1=1,3 кг/м³ - плотность воздуха, ρ2=1000 кг/м³ - плотность воды. По закону Архимеда,
ρ0*V*g-ρ1*V*g=405000
ρ0*V*g-ρ2*V*g=F.
Если положить g≈10 м/с², то система примет вид:
26000*V-13*V=405000
26000*V-10000*V=F, или:
25987*V=405000
16000*V=F.
Из первого уравнения находим V=405000/25987≈15,6 м³. Тогда из второго уравнения находим F≈16000*15,6≈249600=249,6 кН.
ответ: ≈249,6 кН.